小题满分12分小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为2377米，球网的中间部分高度为0914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴在地

2
的
2，M为DC
f平面上的球场中轴线上，y轴垂直于地平面，单位长度为1米，已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程y
11其中k与发射方向kx1k2x2k0表示的曲线上，280
有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．Ⅰ求发射器的最大射程；Ⅱ请计算k在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面255米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标a最大为多少？并请说明理由．
图1
第20题图
图2
21．本小题满分12分已知函数fxexR．
x
Ⅰ若直线ykx与fx的反函数的图象相切，求实数k的值Ⅱ若m0讨论函数gxfxmx零点的个数．
2
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22本小题满分10分选修41几何证明选讲：如图，BC是圆O的直径，点F在弧BC上，点A为弧BF的中点，作ADBC于点
D，BF与AD交于点E，BF与AC交于点G．
Ⅰ证明：AEBE；Ⅱ若AG9GC7，求圆O的半径．
第22题图
23本小题满分10分选修44坐标系与参数方程：已知曲线C的极坐标方程为2si
cos10曲线C1数）Ⅰ求曲线C1的普通方程；Ⅱ若点M在曲线C1上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值
x3cos（为参y2si

f24本小题满分10分选修45不等式选讲：已知函数fxx10x20，且满足fx10a（aR）的解集不是空集Ⅰ求实数a的取值范围；Ⅱ求a
4的最小值a2
鄂南高中华师一附中黄石二中荆州中学湖北省八校襄阳四中襄阳五中孝感高中黄冈中学2016届高三第一次联考数学试题（文科）参考答案
一、选择题二、填空题三、解答题
BBDCB
DDCAA
CA
8；5
1；9；3
1111r