1、如图2－6－1，已知抛物线的顶点为AO，1，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B0，2，且其面积为8．1求此抛物线的解析式；2如图2－6－2，P点为抛物线上不同于A的一点，若连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．①求证：PB＝PS；②判断△SBR的形状；③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．
2、探究规律：如图2－6－4所示，已知：直线m∥
，A、B为直线
上两点，C、P为直线m上两点．（1）请写出图2－6－4中，面积相等的各对三角形；（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有________与△ABC的面积相等．理由是：_________________
解决问题：如图2－6－5所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图2－6－6所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（2－6－6中折线CDE）还保留着；张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，
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f要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积）．（1）写出设计方案．并画出相应的图形；（2）说明方案设计理由．
3．已知Rt△ABC中，AC5，BC12，∠ACB90°，P是AB边上的动点（与点A、B不重合），Q是BC边上的动点（与点B、C不重合）．⑴如图2－6－13所示，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；⑵当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围，若不可能，请说明理由．
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f4、如图2－6－8所示，已知抛物线的顶点为M（2，－4），且过点A－15，连结AM交x轴于点B．⑴求这条抛物线的解析式；⑵求点B的坐标；⑶设点P（x，y）是抛物线在x轴下方、顶点M左方一段上的动点，连结PO，以P为顶点、PQ为腰的等腰三角形的另一顶点Q在x轴上，过Q作x轴的垂线交直线AM于点R，连结PR．设面PQR的面积为S．求S与x之间的函数解析式；⑷在上述动点P（x，y）中，是否存在使SΔPQR2的点？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
AC5．如图2－6－16所示，在正方形ABCD中，AB1，是以点B为圆心．AB长为半径的圆
的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、Dr