高三数学第一轮复习函数的图象
要求：掌握一次函数，二次函数，指数函数，对数函数，幂函数、三角函数等基本函数的图像一、对图象的理解：例题1（1）向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（A）VhHA（2）函数fxaxbyBCD
的图象如图，（其中ab为常数），则ab的取值范围为0a11b0
2
1
1
x
（3）（2006江西卷）某地一年的气温Q（t）（单位：c）与时间t（月份）之间的关系如图（1）示，已知该年的平均气温为10c，令G（t）表示时间段〔0t〕的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是A
GtGt10c10cO612tO612tGt
10c
O
6
12
图（1）
Gt
AGt
B
10c
10c
O
6
12tO6
12
t
C
D
（4）用固定的速度向如下图形状的瓶子注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是
B

1
f注水最大高度
h
hhhh
o
A
t
o
B
t
o
C
t
o
D
t
二、图象变换：注意：图象变换是针对自变量本身的变换。例如：
左2yf2xyf）左2yfxyf）
1、平移变换：①左右平移：
a0左“”右“”yfxyfxa
b0上“”下“”②上下平移：yfxyfx）b
例题2：画出函数y
x2的图象（略）x1
11练习：为了得到函数y3的图象，可以把函数y的图象向右33
2、对称变换：
y轴①yfxyfxx轴②yfxyfx
x
x
平移
1
个单位
⑤yfxyf2ax
xa
③yfxyfx
O
④yfxyf
yx
1
x
例题3：（1）函数yfx的定义域R，则函数图象关于yfx1与yf1x关于
a轴对称。
x（2）要得到函数ylog2x1的图象，可将y2的图象作如下变换___作关于yx的对称图象，再把图象右移一个单
位（3）将函数ylog1x的图象沿x轴方向向右平移一个单位，得到图象C，图象C1与C关于原点对称，图象C2与C1
2
关于直线yx对称，那么C2对应的函数解析式是___ylog1
2
1_____________x1
）
2
（4）函数gx与函数fxlgx1x1的图象关于原点对称则函数gx的图象是（B
fY
Y
Y
Y
O
1
A
1
X
O
X
O
1
C
X
1
D
O
X
B
（5）将函数yfx的图象上所有点的横坐标变为原来的13纵坐标不变，再将此图象沿x轴方向向左平移2个单位，则与所得图象所对应的函数是AA
r