2
2axb经过点A（－1，0），C（0，32
）两点，且与x轴的另一交点为
点B．
（1）求抛物线解析式；
（2）若抛物线的顶点为点M，点P为线段AB上一动点（不与B重合），Q在线段MB上移动，且∠MPQ45°，设
OPx，MQ
22
y2
，求
y2
于
x
的函数关系式，并且直接写出自变量的取值范围；
（3）如图2，在同一平面直角坐标系中，若两条直线xm，x
分别与抛物线交于E、G两点，与（2）中的函数图像交于F、H两点，问四边形EFHG能否为平行四边形？若能，求出m、
之间的数量关系；若不能，请说明理由．
f图1
图2
18．（2010四川巴中）如图12已知△ABC中，∠ACB＝90°以AB所在直线为x轴，过c点的直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，A点坐标为（一1，0），B点坐标为（4，0）（1）试求点C的坐标
（2）若抛物线yax2bxc过△ABC的三个顶点，求抛物线的解析式．
（3）点D（1，m）在抛物线上，过点A的直线y－x－1交（2）中的抛物线于点E，那么在x轴上点B的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。
D
HG
19．（2010浙江湖州）如图，已知在直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D，将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴于E和F．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；（3）连接EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值
．
20．（2010江苏常州）如图，已知二次函数yax2bx3的图像与x轴相交
于点
A、C，与y轴相较于点B，A（90），且△AOB∽△BOC。4
（1）求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数yax2bx3的关系是；
（2）在线段AC上是否存在点M（m0）。使得以线段BM为直径的圆与边
BC
交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若
存
在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
f21．（2010江苏常州）如图，在矩形ABCD中，AB8，AD6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A
向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持APCQ。设APx（1）当PQ∥AD时，求x的值；（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求x的取值范围；（3）当线段PQ的垂直平分线与BC相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关
系式，并写出S的取值范围。
22．（2010山东滨州）如r