图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是03，以点C为顶点的抛物线yax2bxc恰好经过x轴上A、B两点．
1求A、B、C三点的坐标；2求经过A、B、C三点的的抛物线的解析式；3若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少各单位？
23．（2010湖北荆门）已知一次函数y＝1x1的图象与x轴交于点A．与y轴交于点B；二次函数y1x2bxc
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图象与一次函数y＝1x1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点的坐标为102
（1）求二次函数的解析式；
（2）求四边形BDEF的面积S；
（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存
在，请说明理由。
f24．（2010四川成都）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点（点A在点B的
左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为3，0，若将经过A、C两点的直线ykxb沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x2．
（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；（2）如果P是线段AC上一点，设ABP、BPC的面积分别为SABP、SBPC，且SABPSBPC23，求点
P的坐标；
（3）设⊙Q的半径为l，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，
求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值
时，⊙Q与两坐轴同时相切？
25．（2010山东潍坊）如图所示，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C（0，－3）．以AB为直径做⊙M，过抛物线上的一点P作⊙M的切线PD，切点为D，并与⊙M的切线AE相交于点E．连接DM并延长交⊙M于点N，连接AN．
（1）求抛物线所对应的函数的解析式及抛物线的顶点坐标；
（2）若四边形EAMD的面积为43，求直线PD的函数关系式；
（3）抛物线上是否存在点P，使得四边形EAMD的面积等于△DAN的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．
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