其尺寸在
33
之外的零件数，求PX1及X的数学期望；
2天内抽检零件中，如果出现了尺寸在33之外的零件，就认为这条生产线在这一天的
生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查
i试说明上述监控生产过程方法的合理性；
ii
下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
9951026
1012991
9961013
9961002
1001922
9921004
9981005
1004995
116经计算得X厂x997sJxx2
16i1
116Y16「
2M」一x216x22
巧6「
0212
其中x为抽取的第i个零件的尺寸，i12
16
用样本平均数x作为的估计值？，用样本标准差s作为的估计值？，利用估计值
判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除
？33之外的数据，用剩下的数据
估计和精确到001
附：若随机变量Z服从正态分布N2，则P3Z3
09974
099741609592，0008009
2012分
22
已知椭圆C：务1■y7
a2b2
ab0四点P11
P201P31、3
2
P41
中恰有三点在椭圆
2
1求C的方程；
C上
2设直线l不经过F2点且与C相交于AB两点。若直线F2A与直线F2B的斜率的和为1，
证明：I过定点
2112分
f已知函数fxae2xa2exx1讨论fx的单调性；
2若fx有两个零点，求a的取值范围
二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22［选修44坐标系与参数方程］10分
x3cos
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x3cose为参数，直线l的参数方
ysi

xa4t程为
y1t
t为参数
1若a1，求C与l的交点坐标；
2若C上的点到I的距离的最大值为17，求a23［选修45不等式选讲］10分
已知函数fxx2ax4gxx1x11当a1时，求不等式fxgx的解集；
2若不等式fxgx的解集包含［11］，求a的取值范围
f2017年普通高等学校招生全国统一考试
全国卷一理科数学参考答案
、选择题：本题共12小题，每小题
项是符合题目要求的。
1A2
B3B4C
5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有5D6C
7B8
D9D10A
11D12A
二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。
1323
145
15233
1615cm3
三、解答题共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。1712分△ABC的内角ABC的对边分别为abc已知△ABC的面积为
1求si
Bsi
C2若6cosBcosC1a3求r