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2016年普通高等学校招生全统一考试全国卷一理科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1设集合Axx24x30，Bx2x30，则AB
（A）（3，3）（B）（3，3）（C）（1，3）
2
2
2
（D）（3，3）2
2设1ix1yi，其中xy是实数，则xyi
（A）1
（B）2
（C）3
（D）2
3已知等差数列a
前9项的和为27，a108，则a100
（A）100
（B）99
（C）98
（D）97
4某公司的班车在730800830发车，小明在750至830之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
（A）13
（B）12
（C）23
（D）34
5已知方程x2y21表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则m的取值范围m2
3m2

是
（A）（1，3）（B）（1，3）（C）（0，3）（D）（0，3）
6如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是28，则它的表面积是
3
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f（A）17π
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（B）18π
（C）20π
（D）28π
7函数y2x2ex在2，2的图象大致为
y1
2O
2x
y1
2O
2x
y1
2O
2x
y1
2O
2x
（A）
（B）
（C）
（D）
8若ab1，0c1，则（A）acbc（C）alogbcblogac
（B）abcbac（D）logaclogbc
9执行右图的程序框图，如果输入的x0y1
1，则输出xy的值满足（A）y2x（B）y3x（C）y4x（D）y5x
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1
开始输入
xx
1y
y2
x2y236
否是
输出
结束10以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于AB两点，交C的准线于DE两点．已知AB42，DE25，则C的焦点到准线的距离为
（A）2
（B）4
（C）6
（D）8
11平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，∥平面CB1D1，∩平面ABCDm，∩平面ABB1A1
，则m
所成角的正弦值为
（A）32
（B）22
（C）33
（D）13
12已知函数fxsi
x0，x为fx的零点，x为yfx图象的
2
4
4
对称轴，且fx在5单调，则的最大值为1836
（A）11
（B）9
（C）7
（D）5
二、填空题：本题共4小题，每小题5分。页脚内容3
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13设向量am1，b12，且ab2a2b2，则m
．
142xx5的展开式中，x3的系数是
．（用数字填写答案）
15设等比数列a
满足a1a310，a2a45，则a1a2a
的最大值为
．
16某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件A需要甲材料15kg乙材
料1kg，用5个工r