标缩短到原来的个单位长度，得到曲线C2
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
2
7C
D把Ci上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
2
12
个单位长度，得到曲线C2
10已知F为抛物线Cy24x的焦点
过F作两条互相垂直的直线lil2，直线li与C交
于AB两点，直线12与C交于DE两点，贝UABDE的最小值为
A16
B14
C12
11设xyz为正数且2x
3y；5，则
A2x3y5z
B5z2x3y
D10
C3y5z2x
D3y2x5z
12几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣，
他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动
这款软件的激活码为下面数学问题的
答案：已知数列1121241248124816…，其中第一项是
20，接下来的两项是2021，再接下来的三项是202122，依此类推。求满足如下条件
的最小整数NN100且该数列的前N项和为2的整数幕。那么该款软件的激活码是
A440
B330
C220
D110
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量ab的夹角为60°a2b1，则a2b
fx2y114设xy满足约束条件2xy1，则z3x2y的最小值为
xy0
2
15已知双曲线C：笃
a
2
1a°，b
0）的右顶点为A以A为圆心，b为半径做圆A
圆A与双曲线C的一条渐近线交于
MN两点。若MAN60°，则C的离心率为
16如图，圆形纸片的圆心为Q半径为5cm该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。DE、F为
圆O上的点，△DBC△ECA△FAB分别是以BCCAAB为底边的等腰三角形。沿虚线剪
开后，分别以BCCAAB为折痕折起△DBC△ECA△FAB使得DE、F重合，得到三棱
锥。当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：
cm3）的最大值为
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17（12分）△ABC的内角ABC的对边分别为
1求si
Bsi
C
2
abc已知△ABC勺面积为a3si
A
2若6cosBcosC1a3，求△ABC的周长
1812分
如图，在四棱锥
90o
（1）证明：平面PABL平面PAD
f2若PAPDABDCAPD90°，求二面角APBC的余弦值
1912分
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取
16个
零件，并测量其尺寸单位：cm根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生
产的零件的尺寸服从正态分布N2
1假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中r