随机信号分析实验
实验一实验报告
专业：通信工程学生姓名：指导教师：完成时间：20111023
f一、实验目的：1、均匀分布随机数的产生2、利用变换法产生其他随机数3、正态分布随机数的产生
二、实验原理：
1、均匀分布随机数的产生如果一个实数列ui与均匀分布的独立随机变量序列Ui的样本序列具有相同的统计特性，我们就称它是随机的，该数列中的各个数称为均匀分布随机数，简称为随机数。
随机数的产生方法：
2、随机数的产生方法（1）、利用同余法产生随机数：①、加同余法：
y
1y
cmodM
x
1y
1M其中，y
1是迭代算子，而x
1则是每次需要初值y0为正整数。②、乘同余法：
产生的随机数，M、c和
y
1ay
modM
其中，a为正整数。③、混合同余法：
x
1y
1M
y
1ay
cmodM
x
1y
1M（2）、利用变换法产生其他随机数
根据随机变量函数变换原理，如果能将两个分布之间的函数关系用显式来表达，那
么就可以利用一种分布的随机变量通过变换得到另外一种分布的随机变量。
若X是分布函数为
的随机变量，且分布函数
为严格单调
升函数，令
，则必为在01上均匀分布的随机变量。反之，若是
在01上均匀分布的随机变量，那么
XFX1U
即是分布函数为
的随机变量。式中
为
的反函数。这样，
欲求某个分布的随机变量，先产生在01区间上的均匀分布随机数，在经过逆变换，便可求得所需分布的随机数。
（3）、正态分布随机数的产生①累加近似法
中心极限定理：
设随机变量X1，X2，X3，…，X
相互独立且服从同一分布，具有相同

的数学期望和方差：EXkμDXkσ2则随机变量之和Xk的标准化变量，当

充分大时，满足：
k1


Xk

k1
N01


②、变换法
f如果U1，U2是两个相互独立的均匀分布随机数，那么下是给出的X1，X2

X1X2

2l
U1cos2U2m2l
U1si
2U2m
便是数学期望为m，方差为δ2的高斯分布随机数，且相互独立，这就是变
换法。
三、实验要求产生（0，1）的随机分布随机变量（采用hist函数和pdf函数验证产生数据是否正确；
直接用matlab自带函数ra
d、ra
d
产生随机数）
a用混合同余的方法clearallclcM8192尽量大使伪随机数周期大y15for
1499生成500个随机数y
1mod9y
18M根据y
1ay
cmodMe
dxyMhistx100titlea混合同余法
fb输入一个整数，可以产生对应数目的随机数clearallclcki
put请输入要产生的随机数的个数：定义要产生的随机数的个数for
1k产生k个随机数ra
d1自带函数产生随机数E
r