都存在使
得
则
的最大值为（
）
A【答案】A
B
C
D
【解析】分析：由题意得示出来，设
，令得到关于的函数，通过求函数
，然后将的最大值可得所求结果．
用表
详解：由
得
，
令
，则
，
且
，
即
，
f∴
．
令
，
则
，
∴
在
上单调递减，且
，
∴当
时，
单调递增；当
时，
单调递减．
∴当
时，
有最大值，且
，
即
的最大值为
．
故选A．点睛：本题考查恒成立、能成立问题，难度较大，解题的关键是通过引入参数，将双变量问题转化为关于参数的问题处理，然后利用导数为工具，求得关于的函数的最值，从而得到所求的最值．
f第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．【答案】60【解析】由二项展开式的通项公式可得，令展开式中，常数项是
，则该二项式的展开式中常数项为应填答案。
，
14．甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分为
ABC三个层次），得A的同学直接进入第二轮考试．从评委处得知，三名同学中只有一人获
得A．三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下：甲说：看丙的状态，他只能得B或C；乙说：我肯定得A；丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测．事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得A的同学是_____．【答案】甲【解析】若得A的同学是甲，则甲、丙预测都准确，乙预测不准确，符合题意；若得A的同学是乙，则甲、乙、丙预测都准确，不符合题意；若得A的同学是丙，则甲、乙、丙预测都不准确，不符合题意。综上，得A的同学是甲15．袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次，则事件“第一次取得白球的情况下，第二次恰好取得黄球”的概率为_____．【答案】【解析】分析：根据条件概率进行求解即可．详解：设“第一次取得白球”为事件A，“第二次恰好取得黄球”为事件B．由题意得，
∴
．
f点睛：解决概率问题时，若条件中含有“在……发生的条件下，求……发生的概率”的字样，则一般为条件概率类型．求解时可根据条件概率的定义进行，即进行求解．
16．已知椭圆一点，为内一点，满足
，
为其左、右焦点为椭圆上除长轴端点外的任的内心为，且有（其中
为实数），则椭圆的离心率_____
【答案】【解析】分析：由题意得为由的重心，设，由重心坐标公式可得的纵坐标，的面积等于被内心分割而成的三个
可得内心的纵坐标与相同，然后利用的等式，从而可r