得离心率．
小三角形的面积之和建立详解：设∵，，
∴∴G为
，的重心，
∴G点坐标为∵∴轴，，
．
∴I的纵坐标为．在中，，
∴
．
f又I为
的内心，
∴I的纵坐标即为内切圆半径．
由于I把
分为三个底分别为
的三边，高为内切圆半径的小三角形，
∴
，
∴
即∴，
，
∴椭圆C的离心率
．
点睛：解答本题时注意两点：（1）读懂向量式的含义，正确地将向量式转化为几何关系，这是解题的基础．（2）求椭圆的离心率时，要把条件中给出的几何关系转化为关于或不等式，通过解方程或不等式可得离心率或其范围．三、解答题17．已知曲线C1的参数方程为
x2cosy3si

的等式
（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半
轴为极轴简历极坐标系，曲线C2的极坐标方程为20为极角）（1）分别写出曲线C1的普通方程和曲线C2的参数方程；（2）已知M为曲线C1的上顶点，P为曲线C2上任意一点，求PM的最大值【答案】（1）
x2cos0（2）PM最大为7y2si

【解析】试题分析：（1）利用三种方程的转化方法，分别写出曲线C1的普通方程与曲线C2的参数方程；（2）由（1）知M03P2cos2si
0，


fPM
2cos
2
2si
3


2
743si
0，所以当0或时，PM
最大试题解析：
x2cosx2y2（1）C1：1C2：x2y240y2si
43
（2）由（1）知M03P2cos2si
0
PM


2cos
2
2si
3


2
743si
0，
当0或时，PM最大为718．某高中政教处为了调查学生对“一带一路”的关注情况在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试并从中随机抽取了12份问卷得到其测试成绩百分制的茎叶图如下：
（1）写出该样本的中位数若该校共有3000名学生试估计该校测试成绩在70分以上的人数；（2）从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人，记表示测试成绩在80分以上的人数求的分布列和数学期望【答案】（1）中位数为76，测试成绩在70分以上的约为2000人（2）见解析【解析】分析：（1）根据茎叶图中的数据可得中位数，然后根据样本中70分以上的成绩所占的比例可得总体中70分以上的人数．（2）根据题意得到的可能取值，分别求出对应的概率得到分布列，然后可得期望r