2313……………………………………………12分
2
2
2a117解：（Ⅰ）由于MN，则52a1，解得a……………………4分
2a1a1（Ⅱ）①当N时，即a12a1，有a2；………………………………6分
2a1②当N，则52a1，解得2a3，………………………10分
2a1a1综合①②得a的取值范围为a3…………………………………………12分
18解：（Ⅰ）fx是奇函数，fxfx，即
1a2x1a2x0，得ab122x2ab2xab10，2xb2xb
（Ⅰ）fx为定义域上的增函数；………………………………………………1分设任意x1x20且x1x2，
19解：
f因为fxyfxfy，所以fxyfxfy，
取xyx2xx1
，则yx2x1
，即
f
x2
f
x1

f
x2x1
………………………3分
因为x1x20且x1

x2，所以
x2x1
1
又当x
1时
f
x
0恒成立，所以
f
x2
f
x1

f
x2x1
0
即fx1fx2，所以fx是0上的增函数……………………………6分
102t20．解；（Ⅰ）P20
4020t
t05t510………………………………………6分t1016
（Ⅱ）二次函数最值3种情况分别求
当t05时，L10t201t2528t5时12，Lmax9125元……8分
当t510时，L2001t2528，t61或210时，Lmax85元……10分
当t101时6L40t20t1225，8t11时1，2Lmax12875元…12分
第五周每件销售利润最大，最大值为9125元…………………………13分
f（2）
f
x

2x2

kx1
1x2，
kx10x1
……………………………………6分
因为方程2x2kx10在12上至多有1个实根，方程kx10，在01上至多有一个实根，结合已
知，可得方程fx0在02上的两个解x1x2中的1个在01，1个在12不妨设x101，x202，法一：设gx2x2kx1
k0
数形结合可分析出
g10g20
，解得

72

k

1，
……………………8分
x1

1kx2

k

k24
8
，
11k28k，7k1，
x1x2
4
2
令tkt17，11t28t在t17上递增，
2r