高一期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。
1．如果log3mlog3
4，那么m
的最小值是
A．4
B．43
C．9
D．18
2、数列a
的通项为a
2
1，
N，其前
项和为S
，则使S
48成立的
的
最小值为
A．7
B．8
C．9
D．10
3、若不等式8x97和不等式ax2bx20的解集相同，则a、b的值为
A．a8b10B．a4b9C．a1b9
4、△ABC中，若c2acosB，则△ABC的形状为
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等边三角形
D．a1b2
D．锐角三角形
5、在首项为21，公比为1的等比数列中，最接近1的项是2
A．第三项
B．第四项
C．第五项
D．第六项
6、在等比数列a

中，a7
a116，a4
a145，则
a20a10
等于
A．23
B．32
C．3或223
7、△ABC中，已知abcbcabc，则A的度数等于
D．2或332
A．120
B．60
C．150
D．30
8、数列a
中，a115，3a
13a
2（
N），则该数列中相邻两项的乘积是负
数的是
A．a21a22
B．a22a23
C．a23a24
D．a24a25
9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10，则从今年
f起到第五年，这个厂的总产值为
A．114
B．115
C．101161
D．111151
10、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合
Pxyxayb所表示的平面图形面积等于
A．2
B．2
C．4
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
D．42
11、在△ABC中，已知BC12，A60°，B45°，则AC
12．函数ylg12xx2的定义域是
13．数列a
的前
项和s
2a
3
N，则a5
2xy214、设变量x、y满足约束条件xy1，则z2x3y的最大值为
xy1
15、《莱因德纸草书》Rhi
dPapyrus是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这
样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的1是较小的3
两份之和，则最小1份的大小是
16、已知数列a
、b
都是等差数列，a11，b14，用Sk、Sk分别表示数列a
、b
的前k项和（k是正整数），若SkSk0，则akbk的值为
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分12分）△ABC中，abc是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且cosBb
cosC2ac
（1）求∠B的大小；
（2）若a4，S53，求b的值。
18、（本小题满分为14分）已知等差数列a
的前四项和为10，且a2a3a7成等比数
列
f（1）求通项公r