2
17、解：（Ⅰ）由正弦定理得（Ⅱ）BAC60BC120
由（1）得
si
B1si
C2si
Bsi
120B2si
B展开得si
C23ta
BB303
18、解：（1）B地区频率分布直方图如图所示
11
f频率组距00400035003000250020001500100005
B地区用户满意度评分的频率分布直方图
O
50
60
70
80
90100满意度评分
比较AB两个地区的用户，由频率分布直方图可知：A地区评分均值为45x0155x0265x0375x0285x01595x005675分B地区评分均值为55x00565x0275x03585x02595x015765分A地区用户评价意见较分散，B地区用户评价意见相对集中。（2）A地区的用户不满意的概率为03020106，B地区的用户不满意的概率为005020025，所以A地区的用户满意度等级为不满意的概率大。19、解：（I）在AB上取点M在DC上取点N，使得AMDN10然后连接EMMNNF即组成正方形EMNF，即平面α。（II）两部分几何体都是高为10的四棱柱，所以体积之比等于底面积之比，即
D1A1EDA
F
C1B1CB
V1SAMEA14107V2SEMBB16129
c220、解、（I）如图所示，由题设得a2
42又点的坐标满足椭圆的方程，所以221，ab
联立解得：
YBMOAXC22
x2y2a28b24所以切线C的方程为：184
（II）设AB两点的坐标为
（x1y1），（x2y2）点M的坐标为（m
）kom

m
则x12y18x22y28
上面两个式子相减得：
2
2
2
2
2y2y1x2x10变形得
2
2
2
2
y2y11x1x212mmx2x12y1y222
2
12
fklkom
y2y1
m
1（定值）x2x1m2
m2
21、解：已知fxl
xa1x
1ax当a0时，函数fx在（0，）上是增函数；1fx11当a0时，函数fx在（0上是增函数，在上是减函数aa
（II）由（1）知，当a0时，函数fx在x
11时取得最大值fa1l
aaa
由a1l
a2a2整理得l
aa10
1设gxl
xx1则g（x）1a0x0gx0gx在（0，）是增x函数。又g10上述不等式即gag10a1即a01）
请考生在22、23、24题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分作答时请写清题号22、（I）证明：由切线的性质得AEAF，所以△AEF是等腰三角形，又ABAC所以
AGEOBMDNCF
AEAFAEFABCEFr