2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学第一卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合Ax1x2Bx0x3则AB
A1，3B1，0C0，2D2，3
2若a实数，且2ai3i则a1i
A4B3C3D43根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是
27002600
2500
2400
2300
2200
210020001900
2004200520062007200820092010201120122013年
A逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著；B2007年我国治理二氧化碳排放显现成效；C2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势；D2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。
（4）已知向量a01b12则（2ab）a
A1B0C1D2
5设
S
是等差数列

a

的前
项和，若
a1

a3

a5

3则S5

A5B7C9D116一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
1
1
1
1
A
B
C
D
8
7
6
5
7已知三点A1，0B0，3，C2，3则ABC外接圆的
圆心到原点的距离为
A53
B213
C253
D43
1
f8右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的ab分别为1418，则输出的a为
开始输入ab
ab
是
ab
否输出a
是
否
aab
bba
结束
A0
B2
C4
D14
9已知等比数列a
满足a1

14a3a5

4a4
1则a2

C
A2
B1
1
C
2
1
D
8
（10）已知AB是球O的球面上两点，AOB90C为该球面上动点，若三棱锥OABC
体积的最大值为36，则球O的表面积为
A36π
B64π
C144π
D256π
11如图，长方形的边AB2，BC1O是AB的中点，点P沿着边BCCD与DA运动，记
BOPx将动点P到AB两点距离之和表示为函数fx则fx的图像大致为
D
PC
x
A
O
B
Y
Y
Y
Y
2
2
2
2
Oππ3ππ424A
XOππ3ππX
4B
2
4
πO2
π4
3ππ4
C
X
πO4
π3π24
π
X
D
2
f（12）设函数
fx
l
1
x11x2
则使得fx

f2x1成立的x的范围是
A113
B113
C1133
第二卷
D1133
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分
（13）已知函数fxax32x的图像过点（14），则a
。
xy50
（14）若xy满足约束条件2xy10则z2xy的最大值为
。
x2y10
（15）已知双曲线过点（4，3），且渐近线方程为y1x，则该双曲线的标准方程为2
。
（16）已知曲线yxl
x在点（11）处的切线与曲线yax2a2x1相切，则a
。
r