∥BCABAC
（II）解：
连接OE则OEAEAGOEOGR
OA2R4R2R2232，R2，OM2
MD
1AD10MN3OD1AD2R15AB2cos303OEABBAD30，BAC60ABCAEF都是等边三角形
S四边形EBCF
21101163si
6023si
6023232

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f23在直角坐标系xOy中曲线C1
xtcos（t为参数且t0）其中0ytsi

在以O为极点x轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线C22si
C323cos（I）求C2与C3交点的直角坐标；（II）若C1与C2相交于点AC1与C3相交于点B求AB最大值解：（I）曲线C22si
C323cos的直角坐标方程是
C1x2y2y0C2x2y223x0
3x033x2联立解得C1C2交点的直角坐标为（00）、（，）22y0y32
（II）曲线C1的极坐标方程为（R，0，0）
因此点A的极坐标为（2si
）点B的极坐标为（23cos）所以AB2si
23cos4si
35当时，AB取得最大值，最大值为46

24（本小题满分10分）选修45：不等式证明选讲设abcd均为正数且abcd证明：（I）若abcd则abcd；（II）abcd是abcd的充要条件
2（ab）ab2ab24、证明：（I）因为

cd

2
cd2cd
由题设知abcdabcdabcd（II）（必要性）
若abcd则ab2cd2变形得ab24abcd24cd
14
fabcdabcd由（1）得abcd
（充分性）若ab
cd则ab


2
cd

2
ab2abcd2cdabcdabcd
ab2ab24abcd24abcd24cdcd2
abcd
所以，abcd是abcd成立的充要条件。
15
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