绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1设集合A1，2，3，B2，3，4，则AB
A1，2，34B1，2，3C2，3，4D1，3，4
2（1i）（2i）
A1i
B13iC3i
D33i
3函数f
x

si
（2x

3
）的最小正周期为
A4
B2
C
D2
4设非零向量a，b满足abab则
Aa⊥b
BabCa∥bDab
x25若a＞1，则双曲线a2
y2
1的离心率的取值范围是
A（2，）
B（2，2）C（1，2）D（1，2）
6如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一
平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A90
B63
C42D36
f2x3y30
7设x、y满足约束条件2x3y30。则z2xy的最小值是
y30
A15B9C1D9
8函数fxl
x22x8的单调递增区间是
A2B1C1D49甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道
我的成绩，根据以上信息，则
A乙可以知道两人的成绩
B丁可能知道两人的成绩
C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩
10执行右面的程序框图，如果输入的a1，则输出的SA2B3C4D5
f11从分别写有12345的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为
1A10
1
3
2
B5C10D5
12过抛物线Cy24x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l则M到直线NF的距离为
A5B22C23D33
二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分
13函数fx2cosxsi
x的最大值为

14已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x，0时，fx2x3x2
则f2
15长方体的长、宽、高分别为321，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为16△ABC的内角ABC的对边分别为abc若2bcosBacosCccosA则B
三、解答题r