a1q

641（舍去）………4
2
分
所以：
S


212
12

2
1

2
…………………6分
（2）由（1）a
2
，所以b
log2a

…………………8分
所以11111b
b
2
22
2
…………………10分
所以：T


34

12

2

12

4
…………………12分
f19．解：（1）当a1时，不等式f（x）1即x22x11，得x22x10，
2
2
2
即2x24x10，
…………………………3分
所以不等式f（x）1的解集为xx16或x16
2
2
……6分
（2）x22xa0对x∈1）恒成立，则ax22x对x∈1）恒成立…8
分
令g（x）x22x，则对称轴为x1，所以当x1时，gmax（x）3，
……10
分
∴a3
…………………………
12分
20．解：（1）当


1时，
S1

12
a1
1a2

2
，即
a1

1
或
a1

2
，
因为a10，所以a12
………………………………2分
当

≥2时，
S


12
a

1a


2，
S
1

12
a
1
1a
1

2
，
两式相减得：a
a
1a
a
110，
………………………………5分
又因为a
＞0，所以a
a
1＞0，所以a
a
11，所以a
1；……8分
（2）T2
a1a2a2a3a3a4a4a5a5a6aa2
32
1a2
1a2
a2
a2
1
2a2a4…a2
，
……………………10分
又a2，a4，…，a2
是首项为3，公差为2的等差数列，
所以
a2

a4
…
a2


32
2
1


2

2

，故T2


2
2

4

．
……12分
21解：（1）因为不等式fx
的解集为（1，3）所以13是方程fx0的两个根．
3a5ab0273a5ab0
则
ab

29
或
ab

39
………2分………4分
f2f20即122a5aa0也即b2a210a12
上式对任意实数a12恒成立所以b2a210a12mi
………6分
a12时，y2a210a12为减函数，当a2时，ymi
0………7分
b0即b的取值范围为0
………8分
3f10即a25ab30254b34b13
①当0即b13解集为R4
②当

0即b

134
解集为a

a

52
a

R
………9分………10分………11分
③当


0即
b


134
解集为
a

a

5

4b13或a52
4b13
2

…12分r