为
时，不等式的解集为………14分
时，不等式的解集为
………13
………16分
4、C
5、（Ⅰ）根据题意可假设f（x）a（x1）2．（a＜0），令a（x1）22，x1
，
求解即可得出解析式．
（Ⅱ）利用不等式解得t1
≤x
，又f（xt）≥2x在x∈
，
1时恒成立，转化为令g（t）t12，易知g（t）t12单调递减，
所以，g（t）≥g（4）9，得出
能取到的最小实数为9．
解：（Ⅰ）由f（x1）f（3x）可知函数f（x）的对称轴为x1，
由f（x）的最大值为0，可假设f（x）a（x1）2．（a＜0）
令a（x1）22，x1
，则易知24，a．
所以，f（x）（x1）2．
（Ⅱ）由f（xt）≥2x可得，（x1t）2≥2x，即x22（t1）x（t1）2≤0，
解得t1
≤x
，
又f（xt）≥2x在x∈
，1时恒成立，
可得由（2）得0≤t≤4．
令g（t）t12，易知g（t）t12单调递减，
所以，g（t）≥g（4）9，
由于只需存在实数，故
≥9，则
能取到的最小实数为9．
此时，存在实数t4，只要当x∈
，1时，就有f（xt）≥2x成立．
6、（1）由题意得
当
时，
，
，
f∴此时的值域为
当∴此时
时，的值域为
当时，
∴此时的值域为
（2）由
恒成立得
令所以
。，
。，
，，
。
恒成立。
，
，因为抛物线的开口向上，
。
由
恒成立知
，化简得
令。
即当
时，
，则原题可转化为：存在
，使得
。
7、
8、（1）由题意知
解得
，
解集为【注意：若解集没有写成集合或者区间形式，扣2分；】
………3分………………6分
f（2）由题意知
当时，当时，综上：当时，解集为当时，解集为当时，解集为9、（1）证明：
即
………………8分
……………………10分
；当时，………………………………14分
……………………16分
1分对于方程
判别式
又恒成立．
故函数
有两个不同的零
点．
（2）由
是函数
的两个不同的零点，
则
是方程
的两个根．
…………2分……3分
……5分
f故
的取值范围是
（3）证明：由（1）知：
……9分
（i）当c0时，有
又
……7分
函数
在区间（01）内至少有一个零点．
……10分
（ii）当时，
函数
在区间（12）内至少有一个零点．
……11分
综上所述，函数
在区间（02）内至少有一个零点．……12分
10、（1）解：由

，得
使
，………3分
所以，
或
；………7分
（2）解：由题设得
………10分
或
………13分
或
………14分
11、（1）
；（2）
1，2，3
f【知识点】等差数列的通项公式；二r