D．≤
18、已知函数
（1）当
时，求不等式
（2）若对于任意
的解集；恒成立，求实数的取值范围．
19、已知
函数
，其中
．
（1）设（2）求函数
，求的取值范围，并把的最大值（可以用表示）；
表示为的函数；
（3）若对区间
内的任意
，总有
，求实数的取值范围．
20、已知二次函数fxx22a1x12a
f（Ⅰ）判断命题“对于任意的a∈RR为实数集方程fx1必有实数根”的真假并写出判断过程（Ⅱ）若yfx在区间10及0内各有一个零点求实数a的范围
答案1、（I）2a4（II）【知识点】单元综合B14
（I）解：
（II）解法1：
（i）当
时，即
，
……5分时，
所以（ii）当
……………………………………………9分
时，即
时，
，
，
，……13分
综上，
故
，所以
解法2：解法2：
，……………………………………15分
……………………………9分
f………………………………………………13
分等号当且仅当
或时成立，
又
，所以
…………………15分
解法3：
……9分
，且上述两个不等式的等号均为
……………13分或时取到，故
故
，所以……15分
2、根据已知条件可以画出f（x），g（x）的图象，由图象可得到方程
，即方程
ax3bx210有两个二重根，和一个一重根，所以可设二重根为c，另一根为d．所以上面方程又可表示成：a（xc）2（xd）ax3（ad2ac）x2（2acdac2）xac2d0，所以便
得到2acdac20，所以c2d．所以再根据图象可得
．
解：根据题意可画出f（x），g（x）可能的图象：
fA，B两点的横坐标便是方程
即ax3bx210的解；
由上面图象知道A，B两点中有一个点是f（x），g（x）图象的切点，反应在方程上是方程的二重根；所以可设二重根为c，另一根为d，则上面方程可变成：a（xc）2（xd）0；将方程展开：ax3（ad2ac）x2（2acdac2）xac2d0；∴2acdac20；由图象知a，c≠0；∴由上面式子得：c2d；
；
f∴
；
∴由图象知x1c，x2d，或x1d，x2c；
∴
．
故选：B．3、（Ⅰ）由题意，14是方程
的两根，且
由韦达定理得，
……………………………2分
因为方程
有两个相等的实数根，所以
消去得或（舍去），
……………………………4分
所以5分（Ⅱ）由题意，不等式
……………………………
在
上恒成立，
设
其图像的对称轴方程为
…………6分
当
即
时，有
得
………8分
当
即
时，有
得
综上，
（Ⅲ）方程
当
即
R
………10分的判别式时，不等式的解集为
………12分
f当
时：
分
当
即
时，不等式的解集r