的坐标分别是__________3
（答：11179）；3
④平面向量数量积：abx1x2y1y2。如
已知向量a＝（si
x，cosx）b＝（si
x，si
x）c＝（－1，0）。（1）若x＝，3
求向量a、c的夹角；（2）若x∈3，函数fxab的最大值为1，求的值
84
2
（答：115021或21）；2
⑤向量的模：a
x2

y2

2
a

a
2
x2

y2
。如
已知ab均为单位向量，它们的夹角为60，那么a3b＝_____
（答：13）；
⑥两点间的距离：若Ax1y1Bx2y2，则ABx2x12y2y12。如
如图，在平面斜坐标系xOy中，xOy60，平面上任一点P
关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若OPxe1ye2，其中e1e2分别为与x轴、y轴同方向的单位向量，则P点斜坐标为xy。（1）若点P的斜坐标为（2，－2），求P到O的距离｜PO｜；（2）求以O为圆心，1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程。
（答：（1）2；（2）x2y2xy10）；七．向量的运算律：
1．交换律：abba，aa，abba；
2．结合律：abcabcabcabc，ababab；
3．分配律：aaaabab，abcacbc。
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如





下列命题中：①abcabac；②abcabc；③ab2a2


2abb2；④



若ab0，则a0或b0；⑤若abcb则ac；⑥
2
a
a2；
⑦
ab
2
a

ba
；⑧
ab2

2
a
2
b
；⑨
a
b2

2
a

2ab

2
b
。其中正确的是______
（答：①⑥⑨）
提醒：（1）向量运算和实数运算有类似的地方也有区别：对于一个向量等式，可以
移项，两边平方、两边同乘以一个实数，两边同时取模，两边同乘以一个向量，但不能
两边同除以一个向量，即两边不能约去一个向量，切记两向量不能相除相约；（2）向
量的“乘法”不满足结合律，即abcabc，为什么？
八．向量平行共线的充要条件：ababab2ab2x1y2y1x2＝0。如1若向量ax1b4x，当x＝_____时a与b共线且方向相同（答：2）；（2）已知a11b4x，ua2b，v2ab，r