】A【解析】【分析】先求出k3，再依次判断各点的横纵坐标乘积，等于3即是在该双曲线上，否则不在【详解】
∵点M13在双曲线yk上，
x∴k133，∵313，
∴点3，1在该双曲线上，
∵1313313，
∴点13、13、31均不在该双曲线上，
故选：A【点睛】此题考查反比例函数解析式，正确计算k值是解题的关键
8．如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y的图象上，对角线AC与BD的交
点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC60°，则k的值是（）
A．5
B．4
C．3
【答案】C
【解析】
分析：根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得k的值．
详解：∵四边形ABCD是菱形，
∴BABC，AC⊥BD，
∵∠ABC60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵点A（1，1），
∴OA，
∴BO
，
∵直线AC的解析式为yx，
D．2
f∴直线BD的解析式为yx，∵OB，∴点B的坐标为（，），
∵点B在反比例函数y的图象上，
∴
，
解得，k3，故选C．点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．
9．如图，ABDC的顶点AB的坐标分别是A03B10，顶点CD在双曲线
yk上，边BD交y轴于点E且四边形ACDE的面积是ABE面积的3倍，则k的值x
为（）
A．6
【答案】A【解析】
B．4
C．3
D．12
【分析】
过D作DFy轴，过C作CFx轴，交点为F，利用平行四边形的性质证明
DCFABO利用平移写好CD的坐标，由四边形ACDE的面积是ABE面积的3
倍，得到DB2BE利用中点坐标公式求横坐标，再利用反比例函数写D的坐标，列方
程求解k．
【详解】
解：过D作DFy轴，过C作CFx轴，交点为F，
则CFDF
ABDC，
fCDFBAO的两边互相平行，ABDC
CDFBAO，DFCBOA90
DCFABO
CFBODFAO
设Cmkm
由A03B10结合平移可得：Dm1k3，
m
四边形ACDE的面积是ABE面积的3倍，
12
DE
CAhBD

3
12
hBE
BE
，
hBDhBEACBD
DEAC3BE，
DEBDBE4BE
DB2BE
Dm1
km
3B10xE

0
由中点坐标公式知：m1102
m2，
Dm1k，m1
kk3，212
k6
故选A．
f【点睛】本题考查的是反比例函数的图像与性质，平行四边形的性质，平移性质，中点坐标公式，掌握以上知识点是解题关键．
10．方程x23x10的根可视为函数yx3的图象与函数y1的图象交点的横坐
x
标，则方程x32x10的实根x0所在的范围是（）
A．
0x
0

14
【答案】C
【解析】
B．
14
x
0

13
C．
13
x
0

12
D．
r