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二次函数图像和性质习题精选
1．（2014宁夏）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数yax与yax2的图象有可能是（）
A．
B．
C．
D．
2．（2014北海）函数yax21与y（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
3．（2014遵义）已知抛物线yax2bx和直线yaxb在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4．（2014南昌）已知反比例函数y的图象如图，则二次函数y2kx24xk2的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
5．（2014泰安）二次函数yax2bxc（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
X
1
0
1
3
y
1
3
5
3
下列结论：
（1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
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（3）3是方程ax2（b1）xc0的一个根；
（4）当1＜x＜3时，ax2（b1）xc＞0．
其中正确的个数为（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
6．（2014广东）二次函数yax2bxc（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）
A．函数有最小值
B．对称轴是直线x
C．当x＜，y随x的增大而减小
D．当1＜x＜2时，y＞0
7．（2014盘锦）如图，平面直角坐标系中，点M是直线y2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线yx2bxc的顶点，则方程x2bxc1的解的个数是（）
A．0或2
B．0或1
C．1或2
D．0，1或2
8．（2014淄博）已知二次函数ya（xh）2k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以
是（）
A．6
B．5
C．4
D．3
9．（2013徐州）二次函数yax2bxc图象上部分点的坐标满足下表：
x
…
3210
1
…
y
…
323611…
则该函数图象的顶点坐标为（）
A．（3，3）
B．（2，2）
C．（1，3）
D．（0，6）
10．（2013南宁）已知二次函数yax2bxc（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）
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A．图象关于直线x1对称B．函数yax2bxc（a≠0）的最小值是4C．1和3是方程ax2bxc0（a≠0）的两个根D．当x＜1时，y随x的增大而增大11．（2012济南）如图，二次函数的图象经过（2，1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）
A．y的最大值小于0
B．当x0时，y的值大于1
C．当x1时，y的值大于1
D．当x3时，y的值小于0
12．（2012德阳）设二次函数yx2bxc，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范
围是（）
A．c3
B．c≥3
C．1≤c≤3
D．c≤3
13．（2009新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同r