题意可得：题答卷数抽出的答卷数A180B300C230
352应分别从题的答卷中抽出份，份．（Ⅱ）记事件：被抽出的三种答卷中分别再任取出份，这份答卷中恰有份得优，可知只能题答案为优，依题意．题的答案中得优的份数的可能取值
（Ⅲ）由题意可知，为
题答案得优的概率为，显然被抽出的，且．
；
；
；
；
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f；随机变量的分布列为：
．
所以17．（本小题共14分）证明：（Ⅰ）由已知得．因为平面且平面，平面平面，，．
．
所以平面，由于平面，所以（Ⅱ）由（1）知平面所以，．由已知，所以两两垂直．以
为原点建立空间直角坐标系（如图）．
因为则所以设平面，，
，，，，．，
的一个法向量
所以
，即
．
令设直线
，则与平面
．所成角为，
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f因为
，
所以
．
所以直线（Ⅲ）在
和平面
所成角的正弦值为中，，
．
为原点的空间直角坐标系，，，．，则，
，
．
设即
，．．
若即
平面．
，则
．解得则18．（本小题共13分）解：（Ⅰ）椭圆的方程可化为，
．．
，则，
，．
，
．
故离心率为
，焦点坐标为
（Ⅱ）由题意，直线，
的斜率存在，可设直线．
的方程为
，
，
，则
由
得
．
判别式所以因为直线所以所以与直线，．，的斜率之积为，，
．
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f化简得所以化简得当时，直线，即方程为或．，过定点．
，，
．
代入判别式大于零中，解得当故直线时，直线过定点的方程为．
，过定点
，不符合题意．
19．（本小题共14分）解：（Ⅰ）当由当当当所以时，，解得时，时，时，的单调增区间为．在，设在上为增函数．，则上不为单调函数的，．的取值范，，，，，．单调递增；单调递减；单调递增．，．
单调减区间为
（Ⅱ）依题意即求使函数围．因为
当
，即当
时，函数
在
上有且只有一个零点，设为
，
当当当所以在同理综上时，
时，时，，上时，可判断．
，即，即
，，，所以在
为减函数；为增函数，满足在上成立（因上不为单调函数．在上为增函数），
成立，即在
在
上为增函数，不合题意．
为减函数，不合题意．
北r