京市朝阳区20142015学年度第二学期综合练习（二）高三数学（文科）试题及答案
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f（Ⅲ）因为函数
．有两个不同的零点，即，解得由此时随着变化，，解得，和．的变化情况如下：．，．有两个不同的零点，即方程的判别式
极大值极小值

所以
是
的极大值点，是
的极小值点，所以
是极大值，
是极小值所以
因为所以
，所以．
，
20．（本小题共13分）解：（Ⅰ）满足条件的数列有两个：（Ⅱ）由（1）知数列，所得数列满足显然满足．其中的数列为：，
．，把各项分别加后，所得各数依次排在后，因为或，，即得数列
．如此下去即可得到一个满足
（其中
）
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f（写出此通项也可以
（其中
））
（Ⅲ）由题意知
，有解：
，且
．
①是矛盾的．②③④若若④若若⑤若若
，
，
，则
，这与
时，与①类似可得不成立．时，时，或或时，同号，则或时，异号，则同号，则，不行；，同样由前面的讨论可知与矛盾．，由上面的讨论可知不可能；，则或；，则，则或．，则不可能成立．
，类似于③可知不成立．
综上，只能为或，且（2）中的数列是是，所以为或．
的情形，将（2）中的数列倒过来就
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