C南偏东60°，则A，B之间相距（A．a（km）B．a（km）C．）
a（km）D．2a（km）
【解答】解：由图知：∠ACB90°，在Rt△ACB中，AB2AC2BC2a2a22a2∴ABa
故选：C．
6．（5分）在等差数列a
中，设公差为d，若S104S5，则A．B．2C．D．
等于（
）
【解答】解：∵S104S5，∴10a145d4（5a110）d，解得d2a1，则故选：A．
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，
f7．（5分）已知在△ABC中，si
A：si
B：si
C3：5：7，那么这个三角形的最大角是（）
A．30°B．45°C．60°D．120°【解答】解：设三角形的三边长分别为a，b及c，根据正弦定理化简已知的等式得：
a：b：c3：5：7，设a3k，b5k，c7k，根据余弦定理得cosC∵C∈（0，180°），∴C120°．则这个三角形的最大角为120°．故选：D．，
8．（5分）如图，下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形序号是（）
A．①②
B．③④
C．②③
D．①④
【解答】解：对于①，该正方体的对角面ADBC∥平面MNP，得出直线AB∥平面MNP；对于②，直线AB和平面MNP不平行，因此直线AB与平面MNP相交；对于③，易知平面PMN与正方体的侧面AB相交，得出AB与平面MNP相交；对于④，直线AB与平面MNP内的一条直线NP平行，且直线AB平面MNP，∴直线AB∥平面MNP；综上，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是①④．故选：D．
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f9．（5分）已知各项均为正数的等差数列a
的前20项和为100，那么a3a18的最大值是（）
A．50B．25C．100D．2【解答】解：各项均为正数的等差数列a
的前20项和为100，∴a1a20a3a1810，∴a3a18≤25，
当且仅当a3a18时等号成立，故选：B．
10．（5分）如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA12，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图，以A为原点，在平面ABC处以过点A垂直于AC的直线为x轴，以AC为y轴，以AA1为z轴，建立空间直角坐标系，由题意知A（0，0，0），M（C（0，2，0），N（∴（），，，2），，，1），
设直线AM与CN所成角的大小为θ，则cosθcos＜，＞
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f
．
故选：D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案填在答题卡相应位置11．（5分）若mx22x3（x∈R），
2，则m，
的大小关系是【解答】解：m
x22x32x22x1（x1）2≥0，故m≥
，故答案为：m≥
．m≥
．
12．（5分）已知△ABC中，AB6，r