20142015学年广东省汕头市高一（下）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）si
600°的值是（A．B．C．D．）的值是（））
2．（5分）已知角α的终边经过点P（1，2），则ta
（αA．3B．3C．D．
3．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则角B等于（A．B．）C．D．或）
，
，b1，
4．（5分）已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（A．a2＜abB．a＜bC．D．
5．（5分）已知向量与的夹角为120°，且1，则等于（A．1B．C．2D．3）
）
6．（5分）设等差数列a
的前
项和为S
，已知S10100，则a2a9（A．100B．40C．20D．127．（5分）在等比数列a
中，若a3a69，a2a4a527，则a2的值为（A．2B．3C．4D．9，则2xy的最大值为（）
8．（5分）如果实数x、y满足条件
）
A．1
B．
C．2
D．3的图象如图所示，
9．（5分）已知函数f（x）2si
（ωxφ）则函数f（x）的解析式是（）
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fA．C．10．（5分）mA．
B．31，
B．D．，0，点C在∠AOB内，且∠AOC30°，设）
（m、
∈R），则等于（C．D．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）已知向量（1，2），（x，2），且⊥，则实数x的值为．
12．（5分）已知关于x的一元二次不等式ax2bx2＞0的解集为x1＜x＜2，则ab．
13．（5分）某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A、B间的距离为．
14．（5分）定义等积数列a
：若a
a
1p（p为非零常数，
≥2），则称a
为等积数列，p称为公积．若a
为等积数列，公积为1，首项为a，前
项和为S
，则a2015，S2015．
三、解答题：（本大题共6小题，满分80分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）15．（12分）已知向量（4，3），（1，2）．（1）求与的夹角的余弦值；
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f（2）若向量λ与2平行，求λ的值．16．（12分）已知函数f（x）（1）求f（x）最小正周期；（2）设，求f（x）的值域和单调递增区间．，．
17．（14分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足3．
（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）若bc6，求a的值．18．（14分）等差数列a
的前
项和为S
，已知a113，a2为整数，且S
≤S4．（1）求a
的通项r