C2的交点的极坐标（002）
24（满分10分，不等式证明选讲）（1）解不等式x1x25（2）如果不等式x1x2axa0的解集是R，求实数a的取值范围
增城区2016届高三调研测试文科数学试题参考答案与评分标准
f一、选择题：BBCCDBDDADDA二、填空题：13三、解答题：17解：（1）Qfx2si
xcosx2si
2x1
si
x2coxs2
12
14
0954
15
60
16
550
1分2分
2si
x2

4

4分6分7分8分9分10分11分12分1分2分5分
所以fx的最小正周期是，最大值是2
11（2）Qfsi
cos255
Qsi
2cos21
1cos2cos215
即25cos25cos120
cos5122543或5505
3518解：（1）因为共有学校211474261所以抽取学校的比例是427所以抽取的小学有3所，中学有2所，大学有1所
Q为锐角，所以cos
（2）设抽取的小学为a1a2a3，中学为b1b2，大学为c，则基本事件有：6分
a1a2a1a3a1b1
a1b2a1c
a2aa2baa312b22c
9

a3b1a3b2a3cbbc，共有bc15件12b12
分其中是2所小学的事件有：a1a2a1a3a2a3，共有3件分所以P分
31155
10
12
f191连AC与BD相交于点O，连OM，则O为AC的中点QM为PC的中点OM∥PA
QPA平面BDMOM平面BDM
PA∥平面BDM
1分2分3分56分7分8
分2取CD的中点H，连MH则
MH∥PD
QPD平面ABCDMH平面ABCD
分
PDAD2MH1
1VMBDCSBDCMH3112221323
9
分
1QVPABCDSYABCDPD31822233
10
分
82SPDABM233
11
13
分所以三棱锥MBDC与多面体PDABM的体积之比是分20解：（1）Qa2
c2c2a2
12
1分2
b2a2c22
分
x2y21所以所求的椭圆方程是42
3
分（2）设直线l的方程为ykx1k0，代入C的方程得：
f2k21x24k2x2k240
分
4
Q16k442k212k2483k220
分所以可设Mx1y1Nx2y2，则
4k22k24x1x22x1x222k12k1
5
6
分
Qy1kx11y2kx21y1y2kx1x2
分
MNx1x22y1y221k2x1x221k2x1x224x1x2
7
16k48k2221k222k213k2r