2222k12k12k1
2
9
分点A到直线l的距离为d分所以SMNA
k2k213k22142MNd，化简得2222k15k1
kk21
10
11k414k2160k2211k280
分
11
k22k2
所12分
111y1y2kx1x2k2221321（1）解：当a1时，fxxx3
以
所
求
的
直
线
l
的
方
程
为
y2x
1

或解QSMNA
x1x22（下同）
Qfxx210
分
1
fx1
23
分当x1时，fx0，所以fx在1上单调增分当x1时，fx0，所以fx在1上单调增分当x11时，fx0，所以fx在11上单调减分所以fx的单调区间有1111分（2）证明：Qfxx2a1xax1xa0654
x1或xa
分当a1时，fxx120所以fx在上单调增，所以fx在R上无极值分当a1时
7
8
x
fx
a
a
0
a1
10
1



fx
增
极大
减
极小
增10
11所以fx的极大值是faa2a3，极小值是f13a166分当a1时
x
fx
1
1
1a
a
0
a

0


ffx
增
极大
减
极小
增11分12
11所以fx的极小值是faa2a3，极大值是f13a166综上所述LL分22证明：（1）连OCQCA是CAF的平分线BACCAF
1分
在AOC中，QOCOAACOBAC
OCACAFOC∥AF
2分3分4分5分
QCDADCDOC
所以CD是⊙O的切线（2）连CBCF
RtAMCRtADC在RtAMC和RtADC中QBACCAD，
NADA在RtMBC和RtCDF中，QBCMBACDACDCFRtMBCRtCDFMBDFMAMBDADF
6分7分8分9分10分2分
x1cost23解：（1）Qx12y121y1si
txcosQcos12si
121ysi
所以所求的极坐标方程为22cossi
104分5分6分
1（2）Q2cossi
12cossi
10
2si
42
Q020或
7分

2
8分10分6分
所以C1与C2的交点的极坐标为1012
或解：Q1x2y21
fx2y21x0x1联r