i
30°＝23216＋2×＋×＝，222242×22
2×si
45°∴c＝＝＝23－2si
75°6＋24三、解答题7．2015新课标Ⅱ△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD＝2DCsi
B1求；si
C2若∠BAC＝60°，求∠B解析1由正弦定理得＝，＝，因为AD平分∠BAC，BD＝si
Bsi
∠BADsi
Csi
∠CADsi
BDC12DC，所以＝＝si
CBD22因为∠C＝180°－∠BAC＋∠B，∠BAC＝60°，所以si
C＝si
∠BAC＋∠B＝13cosB＋si
B，由1知2si
B＝si
C，所以ta
B＝，∠B＝30°238．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知a＝3，cosA＝1求b的值；2求△ABC的面积．解析1∵cosA＝630Aπ∴si
A＝336π，B＝A＋3232
AD
BD
AD
DC
ππ6又B＝A＋∴si
B＝si
A＋＝cosA＝223又a＝3∴由正弦定理得．
fa
3
si
A即
＝
b
si
B
＝，∴b＝323633
b
π32∵cosB＝cosA＋＝－si
A＝－，23∴在△ABC中，si
C＝si
A＋B＝si
AcosB＋cosAsi
B＝11132∴S△ABC＝absi
C＝×3×32×＝223233661×－＋×＝33333
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