积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定
11．有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：abba；（2）乘法的结合律：（ab）ca（bc）；（3）乘法的分配律：a（bc）abac
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即a无意义
0
13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当
为正奇数时a
a
或ab
ba
当
为正偶数时a
a
或ab
ba
14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2b0a0b0；
012001
（4）据规律121
102100


底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位


15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10
的形式，其中a是整数数位只
有一位的数，这种记数法叫科学记数法
16．近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精
确到那一位
3
f17．有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字
18．混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则
19．特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法但不能用于证明
第二部分
代数初步知识
1代数式：用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式
子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得
数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）
2列代数式的几个注意事项：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“”乘，或省略不写；
（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“”乘，也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×11应写成3a；
2
2
（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a
写成3的形式；
a
（6）a与b的差写作ab，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做ab和ba
3几个重要的代数式：（m、
表示整数）（1）a与b的平方差是：a2b2；a与b差的平方是：（ab）2；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10abr