初一上学期数学笔记整理
一、有理数：㈠、有理数的概念：1、负数：小于零的数叫负数。2、正数：大于零的数叫正数。3、有理数：整数和分数统称为有理数。4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。5、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的大。6、相反数的定义：①只有符号不同的两个数互为相反数；②在数轴上原点两侧到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。7、相反数求法①改变所求数的符号；②在正数的前面添一个负号。8、绝对值定义：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值9、绝对值求法：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零。10、正数、负数、零比较：①正数大于零；②零大于负数。11、负数和负数比较：①绝对值大的反而小；②绝对值小的反而大。
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f12、倒数的定义：乘积为一的两个数叫做互为倒数。13、倒数的求法：分子分母颠倒位置。14、小数求倒数：把小数化为分数，再把分数的分子分母颠倒位置。15、带分数求倒数把带分数化为假分数，再把假分数颠倒位置。㈡、有理数的运算：1、加法：①同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得零。2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘法：①同号两数相乘，得正，再把绝对值相乘。②异号两数相乘，得负，再把绝对值相乘。③几个因数相乘，奇负偶正，再把绝对值相乘。④零和任何数相乘都得零。4、除法：①除以一个不为零的数，等于乘于这个数的倒数。②同号两数相除，得正，并把绝对值相除。③异号两数相除，得负，并把绝对值相除。㈢、有理数的乘方：1、求多个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。2、①平方等于一个数的数有两个，这两个数互为相反数。②立方等于一个数的数只有一个。
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f3、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。4、正数的任何次幂都是正数，零的任何正整数次幂都是零。5、从一位数的左边的第一位非零数字起，到末尾数字起，所有的数字都是这个数的有效数字。二、整式：㈠、单项式的概念：1、单项式的定义：表示数字或字母之间乘积关系的式子。2、单项数的次数：单项式中所有字母的指数和，叫做单项数的次数。3、单项数的系数：单项式中所含的数字因数叫做单项式的系数。㈡、和多项式相关的概念：1、多项式的定义：几个单项式的和，叫做多r