2019年月日
教师姓名：
个性化备课笔记
教学主题：北师大版初一上册数学复习总结教学重难点：重点1有理数相关问题；2一元一次方程相关；3几何图形初步；4调查与统计方法
难点1有理数混合运算与乘方问题；2绝对值意义理解以及相关计算；3一元一次方程解法；4一元一次方程的应用
授课内容
一、有理数及其运算
概念：整数和分数统称为有理数
知识框架：
知识点一：有理数的理解
正有理数正正分整数数1有理数分类：①有理数0
负有理数负负分整数数
正整数整数0②有理数负整数分数负正分分数数
2有理数易错点：（1）0既不是正数也不是负数；（2）当a表示正数时，a表示负数；当a表
示负数时，a表示正数；（3）引入负数后，奇数和偶数的范围扩大了；（4）π不是有理数
经典例题一：
1、把下列各数填在相应的大括号里：5，1，－3，31，0，2010，－35，62，
4
2
l，π，314，75826748，7，11，97，55
正有理数集合：
…；负有理数集合：
…；
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自然数集合：分数集合：
…；…；
教师姓名：
整数集合：负分数集合：
…；…．
奇数集合：
…；
2、下列说法中正确的是………………………（）
A．非负有理数就是正有理数
B．零表示没有，不是自然数
C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数
3、下列说法中不正确的是………………………………（）
A．－314既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是非正数
知识点二：有理数与数轴1数轴与有理数的关系：（1）所有有理数都可以在数轴上表示，正有理数在原点右侧，负有理数在原点左侧；（2）所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）
经典例题二1、在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，
则与此位置相对应的数是____．
2、与原点距离为25个单位长度的点有____个，它们表示的有理数是____．
知识点三：绝对值与相反数⒈对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作a。
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2绝对值的代数定义：
⑴一个正数的绝对值是它本身；⑵一个负数的绝对值是它的相反数；⑶0的
绝对值是0
3相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数，即r