)x2ax2b,的
由题意可知,
,即
.
由约束条件
画出可行域如图,
A(1,0),联立,解得B(3,1),
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f的几何意义为可行域内的动点与定点M(1,3)连线的斜率,∵∴.的取值范围为..
故答案为:
16.平面内有
(
∈N)个圆中,每两个圆都相交,每三个圆都不交于一点,若该
个圆把平面分成f(
)个区域,那么f(
)
2
2.【考点】归纳推理.【分析】根据题意,分析可得,f(
)f(
1)2×(
1),进而可得f(3)f(2)2×2,f(4)f(3)2×3,…f(
)f(
1)2×(
1),将这些式子相加可得:f(
)f(2)2×22×32×4…2×
(
1),进而可得f(
),即可得答案.【解答】解:分析可得,
1个圆可以将平面分为f(
1)个区域,
个圆可以将平面分为f(
)个区域,增加的这个圆即第
个圆与每个圆都相交,可以多分出2(
1)个区域,即f(
)f(
1)2×(
1),则有f(3)f(2)2×2,f(4)f(3)2×3,f(5)f(4)2×4,f(6)f(5)2×5,…f(
)f(
1)2×(
1),将这些式子相加可得:f(
)f(2)2×22×32×4…2×
(
1),2f(
)2(
1)
2故答案为:
2
2.三、解答题:本大题共6小题,共76分.17.B,C对应的边分别为a,b,c在△ABC中,内角A,(a≤b≤c),且bcosCccosB2asi
A.(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)求证:;,求△ABC的面积.
(Ⅲ)若ab,且BC边上的中线AM长为
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f【考点】余弦定理;正弦定理的应用.【分析】(Ⅰ)已知等式利用正弦定理化简,利用两角和与差的正弦函数公式及二倍角的正弦函数公式化简,再利用诱导公式化简求出si
A的值,即可确定出A的度数;(Ⅱ)表示出所证不等式左右两边之差,利用余弦定理及完全平方公式性质化简,判断差的正负即可得证;(Ⅲ)由ab,得到AB,求出C的度数,在三角形AMC中,由AM的长与cosC的值,求出AC的长,利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可.【解答】解:(Ⅰ)∵bcosCccosB2asi
A,∴si
BcosCsi
CcosB2si
Asi
A,即si
(BC)2si
Asi
Asi
A2si
Asi
A,∵si
A>0,∴si
A,∵a≤b≤c,∴0<A≤∴A;)bcb2c22bccos(2)bcb2c22bc(bc)2≥0,,
(Ⅱ)∵a2(2∴a2≥(2)bc;
(Ⅲ)由ab及(Ⅰ)知AB∴C,
,
设ACx,则MCx,又AM,在△AMC中,由余弦定理得AC2MC22ACMCcosCAM2,即x2()22xcos120°7,解得:x2,则S△ABCx2si
.
18.已知等比数列a
满r