）x2ax2b，的
由题意可知，
，即
．
由约束条件
画出可行域如图，
A（1，0），联立，解得B（3，1），
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f的几何意义为可行域内的动点与定点M（1，3）连线的斜率，∵∴．的取值范围为．．
故答案为：
16．平面内有
（
∈N）个圆中，每两个圆都相交，每三个圆都不交于一点，若该
个圆把平面分成f（
）个区域，那么f（
）
2
2．【考点】归纳推理．【分析】根据题意，分析可得，f（
）f（
1）2×（
1），进而可得f（3）f（2）2×2，f（4）f（3）2×3，…f（
）f（
1）2×（
1），将这些式子相加可得：f（
）f（2）2×22×32×4…2×
（
1），进而可得f（
），即可得答案．【解答】解：分析可得，
1个圆可以将平面分为f（
1）个区域，
个圆可以将平面分为f（
）个区域，增加的这个圆即第
个圆与每个圆都相交，可以多分出2（
1）个区域，即f（
）f（
1）2×（
1），则有f（3）f（2）2×2，f（4）f（3）2×3，f（5）f（4）2×4，f（6）f（5）2×5，…f（
）f（
1）2×（
1），将这些式子相加可得：f（
）f（2）2×22×32×4…2×
（
1），2f（
）2（
1）

2故答案为：
2
2．三、解答题：本大题共6小题，共76分．17．B，C对应的边分别为a，b，c在△ABC中，内角A，（a≤b≤c），且bcosCccosB2asi
A．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）求证：；，求△ABC的面积．
（Ⅲ）若ab，且BC边上的中线AM长为
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f【考点】余弦定理；正弦定理的应用．【分析】（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，利用两角和与差的正弦函数公式及二倍角的正弦函数公式化简，再利用诱导公式化简求出si
A的值，即可确定出A的度数；（Ⅱ）表示出所证不等式左右两边之差，利用余弦定理及完全平方公式性质化简，判断差的正负即可得证；（Ⅲ）由ab，得到AB，求出C的度数，在三角形AMC中，由AM的长与cosC的值，求出AC的长，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．【解答】解：（Ⅰ）∵bcosCccosB2asi
A，∴si
BcosCsi
CcosB2si
Asi
A，即si
（BC）2si
Asi
Asi
A2si
Asi
A，∵si
A＞0，∴si
A，∵a≤b≤c，∴0＜A≤∴A；）bcb2c22bccos（2）bcb2c22bc（bc）2≥0，，
（Ⅱ）∵a2（2∴a2≥（2）bc；
（Ⅲ）由ab及（Ⅰ）知AB∴C，
，
设ACx，则MCx，又AM，在△AMC中，由余弦定理得AC2MC22ACMCcosCAM2，即x2（）22xcos120°7，解得：x2，则S△ABCx2si
．
18．已知等比数列a
满r