安徽省安庆市慧德中学20152016学年高二上学期第一次月考数学试卷（理科）
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的在答题卷上的相应题目的答题区域内作答
1．若关于x的二次不等式x2mx10的解集为实数集R，则实数m的取值范围是
A．m2或m2B2m2Cm2或m2
D2m2
2已知ab是两个不相等的正数，A是ab的等差中项，B是ab的等比中项，则A与B的大小关系是A
AB
BAB
CAB
D11AB
3．在ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若a2b2c2ta
Cab，则角C等于A．30
B．60
C．30或150
D60或120
4等差数列a
的前
项和记为S
若a2a6a10为常数则下列各数中恒为常数的是A．S6
B．S11
C．S12
D．S18
xy0
5已知变量
x
y
满足约束条件

x

2
y

2

0
，则
z

2x

y
的最大值为
xy0
A．2
B．1
C．2
D．1
6．下列各函数中，最小值为2的是
A．yx1x0且xRx
B．ysi
x2，x02si
x
C．yx23xRx22
D．yexexxR
7一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°
的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮
在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向
是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是
A．102海里B．103海里C．203海里
D．202海里
8关于x的不等式x2pxq0的解集为ab0ab，且ab2这三个
数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq的值等于
A．6
B．7
C．8
D．9
9小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和bab，其全程的平均时速为v，则
Aavab
Babvab2
Cabvb
Dvab2
10．设等差数列的首项和公差都是非负的整数，项数不少于3，且各项和为972，则这样的数列共有A2
个
B3个
C4个
D5个
f第Ⅱ卷非选择题共100分
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
11在等比数列a
中，a42，a55，则lga1lga2
lga8等于

12已知ABC的三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为

13设函数
f
x

xx11x1
，则不等式
xf
x

x

2
的解集是

14要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．r