20152016学年安徽省安庆市慧德中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题本大题共10小题，共500分
1若关于x的二次不等式x2mx1≥0的解集为实数集R，则实数m的取值范围是（）
Am≤2或m≥2
B2≤m≤2
Cm＜2或m＞2
D2＜m＜2
【答案】
B
【解析】
解：∵x2mx1≥0的解集为R，
∴△m24≤0，
解得：2≤m≤2．
故选：B．
x2mx1≥0的解集为R，需△≤0，解出即可
本题考查函数恒成立问题、一元二次不等式的解法，考查转化思想、考查学生解决问题
的能力．
2已知a，b是不等的两个正数，A是a，b的等差中项，B是a，b的正的等比中项，则
A与B的大小关系是（）
AA＜B
BA＞B
CAB
D不能确定
【答案】
B
【解析】
解：∵a，b是不等的两个正数，A是a，b的等差中项，B是a，b的正的等比中项，
∴AB
∵a，b是不等的两个正数
∴＞
即A＞B故选：B．由等差中项和等比中项的定义先表示出A和B，再利用基本不等式比较大小即可．本题考查等差中项和等比中项的定义以及比较大小等知识，属基本题．
3在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若（a2b2c2）ta
Cab，则角
C等于（）
A30°
B60°
C30°或150°D60°或120°
【答案】
C
【解析】
解：由余弦定理可得a2b2c22abcosC，
结合（a2b2c2）ta
Cab，
高中数学试卷第1页，共13页
f可得2cosCta
C2si
C1，即si
C，
∵A∈（0，180°），∴C30°，或150°．故选：C．利用余弦定理列出关系式，结合已知等式，得到si
C的值，由A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角C．此题考查了余弦定理，正弦函数的定义域与值域，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属于中档题．
4等差数列a
的前
项和为S
，若a2a6a10为一个确定的常数，则下列各个和中，也为确定的常数的是（）
AS6【答案】
BS11
CS12
DS13
B
【解析】
解：由a2a6a10a1da15da19d3（a15d）3a6

为一确定的常数，
从而
11a6为确定的常数，
故选B．根据等差数列的通项公式化简已知的式子，得到a8为一个确定的常数，然后利用等差数列的前
项和公式表示出S15，利用等差数列的性质变形后，变为关于a8的式子，也是一个确定的常数，得到正确的选项．此题考查了等差数列的通项公式及前
项和公式，等差数列的性质．熟练掌握公式及性质是解本题的关键．
5已知变量x，y满足约束条件
A2
B1
C2
【答案】
C
【解析】
解：画出满r