，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（）海里．
A．10
B．20
C．10
D．20
【考点】解三角形的实际应用．【分析】根据题意画出图象确定∠BAC、∠ABC的值，进而可得到∠ACB的值，根据正弦定理可得到BC的值．【解答】解：如图，由已知可得，∠BAC30°，∠ABC105°，AB20，从而∠ACB45°．在△ABC中，由正弦定理可得BC故选：A．×si
30°10．
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f8．若a，b是函数f（x）x2pxq（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq的值等于（）A．6B．7C．8D．9【考点】等比数列的性质；等差数列的性质．【分析】由一元二次方程根与系数的关系得到abp，abq，再由a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列列关于a，b的方程组，求得a，b后得答案．【解答】解：由题意可得：abp，abq，∵p＞0，q＞0，可得a＞0，b＞0，又a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，可得解①得：①或；解②得：②．．
∴pab5，q1×44，则pq9．故选：D．9．小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为v，则（A．B．C．D．）
【考点】变化的快慢与变化率．【分析】先求出平均速度，再根据基本不等式即可比较大小．【解答】解：设小王从甲地到乙地按时速分别为a和b，行驶的路程S，则v＜，（a＜b），
v
＞
a，，
∴a＜v＜故选：A．
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f10．设等差数列的首项及公差均为非负整数，项数不少于3，且各项的和为972，则这样的数列共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】数列的求和．【分析】设首项为a，公差为d，项数为
，则各项和为
a
（
1）d972，所以
2a（
1）d2×972，即
为2×972的大于3的约数．由于数列的首项及公差均为非负整数分类讨论可得答案．【解答】解：设首项为a，公差为d，项数为
，则各项和为
a
（
1）d972，所以
2a（
1）d2×972，即
为2×972的大于3的约数．又2×972的大于3的约数共有1、2、97、2×97、972、2×972分别进行讨论：（1）若
972，则2ad2，由于数列的首项及公差均为非负整数，若d0，可得a1；若d≥1则a＜0不合题意，故有一解；（2）同理若
97，则2a96d194，若d0，则a97；若d1，则a49；d若2，则a1．故有三解；（3）同理若
2×97，或
2×972，无解．（4）若
1，或2时，
＜3不合题意．r