中项，B是a，b的正的等比中项，则A与B的大小关系是（）A．A＜BB．A＞BC．ABD．不能确定【考点】等比数列的性质．【分析】由等差中项和等比中项的定义先表示出A和B，再利用基本不等式比较大小即可．【解答】解：∵a，b是不等的两个正数，A是a，b的等差中项，B是a，b的正的等比中项，∴AB
∵a，b是不等的两个正数∴即A＞B故选：B．3．在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若（a2b2c2）ta
Cab，则角C等于（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°【考点】余弦定理．【分析】利用余弦定理列出关系式，结合已知等式，得到si
C的值，由A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角C．【解答】解：由余弦定理可得a2b2c22abcosC，结合（a2b2c2）ta
Cab，可得2cosCta
C2si
C1，即si
C，∵A∈（0，180°），∴C30°，或150°．
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f故选：C．4．等差数列a
的前
项和为S
，若a2a6a10为一个确定的常数，则下列各个和中，也为确定的常数的是（）A．S6B．S11C．S12D．S13【考点】等差数列的性质．【分析】根据等差数列的通项公式化简已知的式子，得到a8为一个确定的常数，然后利用等差数列的前
项和公式表示出S15，利用等差数列的性质变形后，变为关于a8的式子，也是一个确定的常数，得到正确的选项．【解答】解：由a2a6a10a1da15da19d3（a15d）3a6从而故选B．为一确定的常数，11a6为确定的常数，
5．已知变量x，y满足约束条件
，则z2xy的最大值为（
）
A．2B．1C．2
D．1
【考点】简单线性规划．【分析】先画出满足条件的平面区域，由z2xy得：y2xz，显然直线过A（2，2）时，z取得最大值，代入求出即可．【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由
，解得：A（2，2），
由z2xy得：y2xz，由图知，直线过A（2，2）时，z取得最大值，∴z的最大值是2，
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f故选：C．6．下列各函数中，最小值为2的是（A．，x≠0且x∈RB．，x∈RD．yexex，x∈R），x∈（0，π）
C．
【考点】基本不等式．【分析】根据基本不等式的性质分别对各个选项进行判断即可．【解答】解：对于A：x可能是负数；对于B：若“”成立，需si
2x4，不可能取到；对于C：若“”成立，需x221，不可能取到；对于D：yex≥22，
当且仅当ex1时“”成立，故选：D．7．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔r