每三个圆都不交于一点，若该
个圆把平面分成f（
）个区域，那么f（
）．三、解答题：本大题共6小题，共76分．17．B，C对应的边分别为a，b，c在△ABC中，内角A，（a≤b≤c），且bcosCccosB2asi
A．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）若ab，且BC边上的中线AM长为，求△ABC的面积．18．已知等比数列a
满足2a1a33a2，且a32是a2，a4的等差中项．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若，S
b1b2…b
，求使S
2
147＜0成立的正整数
的最小
值．19．已知函数f（x）2x41．（Ⅰ）解不等式f（x）＞x1；（Ⅱ）设正数a，b满足abab，若不等式f（m1）≤a4b对任意a，b∈（0，∞）都成立，求实数m的取值范围．20．已知各项均不相等的等差数列a
的前四项和S414，且a1，a3，a7成等比数列．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）设T
为数列的前
项和，若T
≤λa
1对
∈N恒成立，求实数λ的最
小值．21．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，今年年初组织一些同学自筹资金196万元购进一台设备，并立即投入生产自行设计的产品，计划第一年维修、保养费用24万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加8万元，该设备使用后，每年的总收入为100万元，设从今年起使用
年后该设备的盈利额为f（
）万元．
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f（Ⅰ）写出f（
）的表达式；（Ⅱ）求从第几年开始，该设备开始盈利；（Ⅲ）使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：方案一：年平均盈利额达到最大值时，以52万元价格处理该设备；方案二：当盈利额达到最大值时，以16万元价格处理该设备．问用哪种方案处理较为合算？请说明理由．22．已知数列a
的前
项和（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）令，试比较T
与的大小，并予以证明．．
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f20152016学年安徽省安庆市慧德中学高二（上）第一次月考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在答题卷上的相应题目的答题区域内作答1．若关于x的二次不等式x2mx1≥0的解集为实数集R，则实数m的取值范围是（）A．m≤2或m≥2B．2≤m≤2C．m＜2或m＞2D．2＜m＜2【考点】一元二次不等式的解法．【分析】x2mx1≥0的解集为R，需△≤0，解出即可【解答】解：∵x2mx1≥0的解集为R，∴△m24≤0，解得：2≤m≤2．故选：B．2．已知a，b是不等的两个正数，A是a，b的等差r