30名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表．平均每天喝500ml以上为“常喝”，体重超过50kg为“肥胖”．
常喝
不常喝
合计
肥胖
2
不肥胖
18
合计
30
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为4．15
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有995的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关请说明你的理由；（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人
参加一个有关健康饮食的电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
附：K2

adbc2
abcdacbd
f25．等差数列a
的各项均为正数，
，a
的前
项和为S
，b
为等比数列，
，且
．
（1）求a
与b
；
（2）求数列a
b
的前
项和T

【参考答案】
一、选择题
1．C2．B3．C4．B5．C6．C7．A8．C9．B10．D11．C12．B13．A14．C15．B二、填空题
16．282117．2
18．2
19．0，0，3
三、解答题
20．1a
2
12T
2
12
12
21．（1）
f
1

2（2）
f
x
在
R
上单调递减，证明略；（3）

x



12

x
1
22．（1）
；（2）最小值，最大值4．
23．（1）证明过程详略（2）32
f24．（1）略（2）略（3）815
25．（1）
；（2）
f高一数学期末模拟试卷
注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自
倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的
一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（）
（结果精确到01．参考数据：lg2＝03010，lg3＝04771．）
A26天
B22天
C24天
D28天
2．在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若
，
，则下列说法
错误的是（）
A
B数列
是等比数列
C
D数列是公差为2的等差数列
3．已知椭圆E

x2a2

y2b2
1a

b

0的右焦点为
F30，过点F
的直线交椭圆E
于
A、B两点若
AB的中点坐标为11，则E的方程为（）
A．x2y214536
B．x2y21r