系数r04D．由表格数据知，该回归直线必过点94
f9．要得到函数
y

si


2x

3

的图象，只需将函数
y＝si
2x
的图象（
）
A．向左平移π个单位6
B．向右平移π个单位6
C．向左平移π个单位3
D．向右平移π个单位3
10．点34关于直线xy60的对称点的坐标为（）
A．43
B．29
C．43
D．29
11．函数y2si
x的一条对称轴是4
Ax4
Bx2
Cx34
Dx2
12．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N032，从中随机取一件，其长度误差落
在区间（36）内的概率为（）
（附：若随机变量ξ服从正态分布N2，则P6826，
P229544。）
A．456
B．1359
C．2718
D．3174
13．在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AA1平面ABC
AA12BC2
3BAC，此三棱柱2
各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（）
A．323
B．16
C．253
D．312
14．在ABC中，si
2A≤si
2Bsi
2Csi
Bsi
C．则的取值范围是（）
A．（0，6
B．，）
6
C．（0，3
D．，）
3
15．直线
与圆
相交于M，N两点，若
，则k的取值范围是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
16．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十
字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经90榫卯起来若正
四棱柱的高为8，底面正方形的边长为2，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的体积的最
小值为（容器壁的厚度忽略不计）__________．
17．已知xyR，则x2y22，则25272492502的最大值为_________．1815
18．已知扇形的周长为8，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角等于__________rad．19．已知A121B222，点P在z轴上，且PAPB，则点P的坐标为____________
三、解答题
f20．已知数列a
的前
项和为S
22

（1）求这个数列的通项公式a
；
（2）若b
2
a
，求数列b
的前
项和T
21．已知fx定义域为R对任意xyR都有fxyfxfy1当x0时
fx1f10
（1）求f1
（2）试判断fx在R上的单调性并证明
（3）解不等式f2x23x22fx4
22．已知函数
满足

（1）求，的值；
（2）求函数
在区间上的最值
23．如图，在四棱锥PABCD中，AB∥CD，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，已知AD2，
BD23，AB2CD4．
（1）求证：平面PBD⊥平面PAD；（2）若M为PC的中点，求四棱锥MABCD的体积．
24．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对r