高一下学期期末数学试卷
一、选择题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1若a，b为实数，下列命题正确的是A若ab，则a2b2B若ab，则a2b2C若ab，则a2b2D若a2b2，则ab
2已知m，
是两条不同直线，，是两个不同平面。下列命题中正确的是
A若
∥，m∥，则
∥m
B若m⊥，⊥，则m∥
C若m⊥，m⊥，则∥
D若l∥，m⊥l，则m⊥
3若非零向量a，b满足a＝b，向量2a＋b与b垂直，则a与b的夹角为
A150°
B120°
C60°
D30°
4已知a
是由正数组成的等比数列，S
表示a
的前
项的和，若a1＝2，a2a4＝64，则S5的值是
A30
B61
C62
D63
5已知a，b∈R，且ab0，则在①a2b2≥ab；②ab≥2；③ab≤ab2；④ab2≤a2b2
2
ba
2
2
2
这四个不等式中，恒成立的个数为
A1
B2
C3
D4
6
在等差数列a


中，a
1
0
且
a
5
＝2a10
，S


表示a


的前


项的和，则
S


中最大的值是
AS14
BS15
CS或S
13
14
DS或S
14
15
7函数f（x）＝2si
2x＋si
（2x＋）在区间0，的最大值和最小值分别为
6
2
A2，12
B3，122
C2，1－32
D1＋3，1－3
2
2
8一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧
棱长相等，三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等，设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h，h，h，
1
2
则h：h：h＝
1
2
A3：1：1
B3：2：2
C3：2：2
D3：2：3
第二部分（非选择题共76分）
f二、填空题共6小题，每小题3分，共18分。
9若si
（＋）＝3，则cos2＝______。
2
5
10若关于x的不等式－1x2＋2xax的解集为x0x2，则实数a的值为______。2
11如图，三棱柱ABC－ABC的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA⊥底面ABC，其正（主）视图
111
1
是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为_______。
uuuruuur
uuuruuur
12已知两点A（－1，0），B（2，3），点C满足2AC＝CB，则点C的坐标是______，ABAC＝______。
1311＋21＋31＋…＋101＝______。
248
210

14定义运算符合：“Π”，这个符号表示若干个数相乘。例如：可将1×2×3×…×
记作i，（
∈Ni1

＊），已知T
＝ai（
∈N＊），其中ai为数列a
（
∈N＊）中的第i项。i1
①若a
＝2
－1，则T4＝______。
②若T
＝
2（
∈N＊）则a
＝____。
三、解答题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
15（本小题共8分）
uuuur
uuur
r