3627
C．x2y212718
D．x2y21189
4．若数列对任意
满足
，下面给出关于数列的四个命题：①
可以是等差数列，②可以是等比数列；③可以既是等差又是等比数列；④可以既不是等差
又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．已知函数fxl
x，若af2，bf3，cf5，则a，b，c的大小关系是（）x
Abca
Bbac
Cacb
Dcab
6．在R上定义运算：xyx1y，若xR使得xaxa1成立，则实数a的取值范围
是
A．



12



32



B．


12

32

C．


32

12

7．函数fxx2si
x的图象大致为
D．



32



12




fA．
B．
C．
D．
8．若
cos

3



14
则
cos

3

2




A．34
B．12
C．78
D．78
9．函数ylog054x3的定义域为
A．1，
B．，1
C．

34
1
D．

34




10．设表示两个不同平面，m表示一条直线，下列命题正确的是（）
A．若m，，则mB．若m，m，则C．若m，，则mD．若m，m，则11．如图，在平面直角坐标系xOy中，质点M，N间隔3分钟先后从点P，绕原点按逆时针方向作角
速度为
6
弧度分钟的匀速圆周运动，则
M
与
N
的纵坐标之差第
4
次达到最大值时，
N
运动的时间为
（）
A．375分钟
B．405分钟
C．495分钟
D．525分钟
12．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2
的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是
A112
B114
C115
D118
13．“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样如图阴影
部分所示的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知
恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是
fA．2
B．3
C．10
D．15
14．如图三棱锥PABC中PB平面ABCBCCA且PBBC2CA2则三棱锥
PABC的外接球表面积为
A3π
B9π
C12π
D36π
15．已知在△ABC中，si
Asi
Bsi
C324，那么cosC的值为（）
A．14
二、填空题
B．14
C．23
D．23
16．过直线lykx1上一点P作圆Cx22xy24y10的两条切线，切点分别为AB，若
APB的最大值为90，则实数k__________．
17．下列五个结论：
①集合A12，3，4，5，6，集合Byy5yN，若f：xyx1，则对应关系f
是从集合r