高一数学期末模拟试卷
注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．函数
y

si


x

4

的一个单调增区间是（
）
A．0
B．
0
4

C．

4

2

D．

2


2．已知直三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，M为A1C1的中点，则AM与BC1所成角的余弦值
为
A．153
B．53
C．64
D．104
3．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起，则三棱锥CABD的外接球表面积为（）
A．
B．12
C．8
D．4
4．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：
①AF与CN平行；②BM与AN是异面直线；③AF与BM成60°角；④BN与DE垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是
A．①②③
B．②④
C．③④
D．②③④
5．已知圆Ox2y21，直线l3x4ym0与圆O交于AB两点，若圆O外一点C满足
uuuruuuruuurOCOAOB
，则实数m的值可以为（
）
A．5
B．5
C．1
D．3
2
2
6．已知等式
，m，
成立，那么下列结论：
；
；
；
；A．2
；B．3
．其中不可能成立的个数为
C．4
D．5
7．设2a27，则log32等于
A．3a
B．a3
C．13a
D．3a
f8．若幂函数fx的图像过点33，则函数yfx2x的零点为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
9．若函数yf（x）在区间D上是增函数，且函数yfx在区间D上是减函数，则称函数f（x）是区
x
间D上的“H函数”．对于命题：
①函数f（x）xx是区间（0，1）上的“H函数”；
②函数g（x）2x是区间（0，1）上的“H函数”．下列判断正确的是（）1x2
A．①和②均为真命题
B．①为真命题，②为假命题
C．①为假命题，②为真命题
D．①和②均为假命题
10．已知si

5，si
5
10，均为锐角，则10
（
）
A．512
B．3
C．4
D．6
11．若关于x的不等式x2ax20在区间15上有解则a的取值范围是（）
A


235



B

235
1
C1
12．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（
D


235

）
A23
13．已知实数
B1
C4
3
，且，则以下不等式恒成立的是（
D83
）
A．
B．
C．
D．
14．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中r