f已知a
是递增数列，其前
项和为S
，
（Ⅰ）求数列a
的通项a
；
（Ⅱ）是否存在
使得
存在，请说明理由；
，且
，
N．
成立？若存在，写出一组符合条件的
的值；若不
（Ⅲ）设
，若对于任意的
N，不等式
恒成立，求正整数m的最大值．
【参考答案】
一、选择题
1．C2．C3．C4．C5．D6．B7．B8．D9．C10．C11．D12．D13．C14．C15．D二、填空题
16．16
17．2k18．2l

19．20
三、解答题
20．（1）证明略；（2）25
21．当0＜a＜1时，解集为xx＜1或x＞1；a
f当a＝1时，解集为xx≠1；当a＞1时，解集为xx＜1或x＞1．a
22．（1）；（2）详略
23．1xy0或xy2024x3y20
24．（1）证明见解析；（2）证明见解析
25．（1）
（2）不存在（3）8
f高一数学期末模拟试卷
注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．在ABC中，已知BC
2
AC
，
B
6

4

，则角
A
的取值范围为（
）
A42
B42
C344
D344
2．若110，则下列不等式中不正确的是（）ab
A．abab
B．ba2ab
C．abb2
D．a2b2
3．在三棱锥
中，
，
，则三棱锥
外接球的体积是
A
B
C
D
4．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则AA1与平面AB1C1所成的角为（）
A
B
C
D
6
4
3
2
5．已知函数fx12x2x1，则fx（）
A2x12x1
B2x12x1
C2x12x1
D2x12x1
r
r
6．已知向量acossi
，b1
2
rr，若a与b
的夹角为
6
，则
rrab
（
）
A2
B7
C2
D1
7．函数yAsi
xA00的图象与直线yb0bA的三个相邻交点的横坐标分别为
3，5，9，则fx的单调递增区间是（）
A．6k16k4，kZ
B．6k16k4，kZ
C．6k26k1，kZ
D．6k26k1，kZ
f8．若奇函数fx在0内是减函数，且f20，则不等式xfx0的解集为
A20U2
B202
C2U2
D20U02
9．已知曲线C1

y

si

xC2

y

si


2
x

23

，则下面结论正确的是（
）
A把
C1
上各点的横坐标伸长到原来的
2
倍，纵坐标不变，再把得到r