不容异”。
“势”即是高，“幂”即是面积，意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积相等，
那么这两个几何体的体积相等，如图所示，扇形AOB的半径为3，圆心角为900，若扇形AOB绕直线
OB旋转一周，图中阴影部分旋转后所得几何体与某不规则几何体满足：“幂势同”，则该不规则几何
体的体积为（
）
A3
B6
C9
D27
10．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2c2a2bc若si
Bsi
Csi
2A，则
ABC的形状是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
11．如图，在正方体ABCDABCD中，M，N分别是BB，CD中点，则异面直线AM与DN
所成的角是（）
A30°12．下图是函数
B45
C60
D90
的图象的一部分，则该解析式为（）
A．
B．
C．
D．
13．已知函数
的定义域为，集合
数的取值范围是：（）
A．
B．
C．
，若D．
14．函数
在区间上是增函数且
，
，则
A．0B．
C．1D．1
15．已知、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，
则下列命题中为真命题的是
A．若
，则
中的最小元素为2，则实
fB．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
二、填空题
16．根据党中央关于“精准脱贫”的要求，石嘴山市农业经济部门派3位专家对大武口、惠农2个区进
行调研，每个区至少派1位专家，则甲，乙两位专家派遣至惠农区的概率为_____．
17．利用数学归纳法证明不等式“1
12

13

12
1


2

2
N
”的过程中，由“
k”
变到“
k1”时，左边增加了_____项．
18．在数列
a

中，a1

2a
1

a

l
1
1

，则a



19．已知函数fxlg2xalg2x为偶函数，则a_____，函数fx的单调递增区间是_____
三、解答题
20．已知函数fx11x0ax
（1）用函数单调性的定义证明：fx在0上是增函数；
（2）若
f
x
在

12
2
上的值域是
12
2
，求a
的值
21．解关于x的不等式ax2a1x10a0。
22．如下图，长方体
中，
，
，点是棱上一点
（1）当点在上移动时，三棱锥锥的体积
的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱
（2）当点在上移动时，是否始终有
，证明你的结论
23．（1）求经过点11且在x轴上截距等于y轴上截距的直线方程；
（2）求过直线x2y20与2xy20的交点，且与直线3x4y10垂直的直线方程
24．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，若EF分别为
PCBD的中点．
（Ⅰ）求证：EF平面PAD；（Ⅱ）求证：平面PDC⊥平面PAD．
25．
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