x214a，gxx2ax4a，（aRa为常数）（1）若方程gx0有两个异号实数解，求实数a的取值范围；（2）若Fxfxgx的图像与x轴有3个交点，求实数a的取值范围；
（3）记hxx，若hx在01上单调递增，求实数a的取值范围
gx
【参考答案】
一、选择题
1．C2．B3．A4．B5．B6．C7．D8．B9．C
f10．D11．B12．C13．B14．C15．A二、填空题
16．17．18．5
19．π9
三、解答题
20．1
uuurAE

uuurAB

1
uuurAD
；
21
2
21．（1）3；（2）详略4
22．（1）x4或7x24y760；（2）62
23．（1）AM4si
75o，0o105o；（2）当45o时，工厂产生的噪声对学校的影响最
小
24．（1）50（2）略（3）046
25．1a02a10013a1或a1
3
4
f高一数学期末模拟试卷
注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
rrrrrr1．设非零向量ab满足abab，则
A．
ra

rb
rrB．ab
rrC．ab
rrD．ab
2．如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2cm，高为5cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为（）cm．
A．12
B．13
C．14
D．15
3．已知数列a
的前

项和S


a

12
4
，那么（
）
A此数列一定是等差数列
B此数列一定是等比数列
C此数列不是等差数列，就是等比数列
D以上说法都不正确
4．在边长为2的菱形
中，
，是的中点，则
A
B
C
D
5．赵爽是三国时期吴国的数学家，他创制了一幅“勾股圆方图”，也称“赵爽弦图”，如图，若在大正
方形内随机取点，这一点落在小正方形内的概率为1，则勾与股的比为（）5
A．13
B．12
C．33
D．22
6．已知点A23B32，直线l方程为kxyk10，且直线l与线段AB相交，求直线l的
斜率k的取值范围为（）
fAk3或k44
Bk3或k1
4
4
C4k34
D3k44
7．已知α、β为锐角，cosα＝3，ta
αβ＝1，则ta
β＝
5
3
A1
B3
3
C913
D139
8．已知非零向量mr，
r满足mr2
r，mr
r夹角的余弦值是1，若tmr
r
r，则实数t的值是
3
（）
A．32
B．23
C．12
D．12
9．实数
a，r