y10；（2）x22y124
21．1证明略；2证明略
22．（Ⅰ）略（Ⅱ）m0
23．（1）3（2）5
5
4
f24．（1）
f
x

x22

x
2

xx2x
0x
0
；（2）

11
25．（1）23；（2）详见解析；（3）
是定值，值为33，理由见解析2
f高一数学期末模拟试卷
注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．已知1a0
，则三个数
3a
、
a
13
、
a3
由小到大的顺序是（
）
Aa3

1
a3

3a
B3a

a3

1
a3
C
a
13

a3
3a
D
a
13

3a

a3
2．若si
π2si
π，则ta
2π

4
4
4
A7
B1
C7
D1
7
7
3．函数yAsi
xA00的图象与直线yb0bA的三个相邻交点的横坐标分别为
3，5，9，则fx的单调递增区间是（）
A．6k16k4，kZ
B．6k16k4，kZ
C．6k26k1，kZ
D．6k26k1，kZ
4．如图，边长为2的正方形有一内切圆向正方形内随机投入1000粒芝麻，假定这些芝麻全部落入该正
方形中，发现有795粒芝麻落入圆内，则用随机模拟的方法得到圆周率的近似值为
A．31
B．32
C．33
D．34
5．已知数列a
满足log2a
11log2a
N，且a1a2La101，则
log2a101a102La110的值等于（）
A10
B100
C210
D2100
6．奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、
绿，象征着五大洲．在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得
1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是（）
A．对立事件
B．不可能事件
C．互斥但不对立事件
D．不是互斥事件
17．若数列a
满足a
11a
，且a12，则a2018（）
fA1
B2
C2
D12
8．执行如图所示的程序框图，若输入m1
3，输出的x175，则空白判断框内应填的条件为（）
Am
1
Bm
05
Cm
02
Dm
01
9．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2c2a2bc若si
Bsi
Csi
2A，则
ABC的形状是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
10．圆心为11且过原点的圆的方程是（）
A．x12y121
B．x12y121
C．x12r