因为VO⊥平面ABC，AB平面ABC，所以VO⊥AB又VO∩VDV，VO平面VCD，VD平面VCD，所以AB⊥平面VCD，又CD平面VCD，VC平面VCD，所以AB⊥VC，AB⊥CD又ADBD，所以ACBC线段垂直平分线的性质，因为VO⊥平面ABC，所以VVABCS△ABCVO因为AB⊥平面VCD，所以VVABCVBVCDVAVCDS△VCDBDS△VCDADS△VCDBDADS△VCDAB，所以S△ABCVOS△VCDAB，即S△VCDABS△ABCVO综上知，A，C，D正确7如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是
AAC⊥SBBAB∥平面SCD
fCAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角DSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角【解析】选C因为SD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，所以连接BD，则BD⊥AC，又AC⊥SD，可得AC⊥SB，故A正确；因为AB∥CD，AB平面SCD，CD平面SCD，所以AB∥平面SCD，故B正确；因为AB∥CD，所以∠SCD为AB与SC所成角，∠SAB为SA与DC所成角，显然∠SCD≠∠SAB，故C不正确由AC⊥平面SBD，记AC与BD交于O，连接SO，则∠ASO为SA与平面SBD所成角，∠CSO为SC与平面SBD所成角，显然∠ASO∠CSO82016温州高二检测如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1垂直底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是
ACC1与B1E是异面直线BAC⊥平面ABB1A1CAE与B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1DA1C1∥平面AB1E【解析】选CA选项，ABCA1B1C1是三棱柱，则CE∥B1C1，所以，CEB1C1是一个平面，CC1与B1E共面；B选项，因为AC与AB的夹角是60°，所以AC和平面ABB1A1不垂直；C选项，E是BC的中点，则AE⊥BC，又因为BB1⊥平面ABC，所以AE⊥BB1，又BC∩BB1B，所以AE⊥平面BCC1B1，所以AE⊥B1C1；D选项，A1C1∥AC，AC和平面AB1E相交，所以A1C1与平面AB1E不平行二、填空题每小题5分，共10分9在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCCC1，当底面A1B1C1满足条件________时，有AB1⊥BC1注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况【解析】如图所示，连接B1C，由BCCC1，可得BC1⊥B1C，因此，要证AB1⊥BC1，则只要证明BC1⊥平面AB1C，即只要证AC⊥BC1即可，由直三棱柱可知，只要证AC⊥BC即可因为A1C1∥AC，B1C1∥BC，故只要证A1C1⊥B1C1即可或者能推出A1C1⊥B1C1的条件，如∠A1C1B190°等答案：∠A1C1B190°答案不唯一102016青岛高一检测在正方体ABCDA1B1C1D1中，面对角线A1B与对角面BB1D1D
f所成的角为________【解析】连接A1C1交B1D1于点O，连接BO，因为A1C1⊥B1D1，A1C1⊥BB1，故A1C1⊥平面BB1D1D，所以A1B在平面BB1D1D内射r