（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分）1．（4分）（2006潍坊）计算：ta
60°2si
45°2cos30°的结果是（A．2B．C．D．1【解答】解：原式．故选：C．
）
2．（4分）（2006潍坊）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（）
A．
B．
C．1
D．1
【解答】解：如图，设B′C′与CD的交点为E，连接AE，在Rt△AB′E和Rt△ADE中，∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），∴∠DAE∠B′AE，∵旋转角为30°，∴∠DAB′60°，∴∠DAE×60°30°，∴DE1×，）1．，
∴阴影部分的面积1×12×（×1×故选：C．
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f3．（4分）（2004宁波）已a，b为实数，ab1，M大小关系是（）A．M＞NB．MNC．M＜N【解答】解：M∵ab1，∴N∵ab1，∴故选B．1．，1，∴MN．
，N
，则M，N的
D．无法确定，
4．（4分）（2005淮安）一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（）
A．20分钟
B．22分钟
C．24分钟
D．26分钟
【解答】解：他改乘出租车赶往考场的速度是÷2，所以到考场的时间是10÷16分钟，∵10分钟走了总路程的，∴步行的速度÷10，40，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了401624
∴步行到达考场的时间是1÷分钟．故选C．
5．（4分）（2012大田县校级自主招生）二次函数y2x4x1的图象如何移动就得到y22x的图象（）A．向左移动1个单位，向上移动3个单位B．向右移动1个单位，向上移动3个单位C．向左移动1个单位，向下移动3个单位
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2
fD．向右移动1个单位，向下移动3个单位【解答】解：二次函数y2x4x1的顶点坐标为（1，3），y2x的顶点坐标为（0，0），∴向左移动1个单位，向下移动3个单位．故选C．6．（4分）（2011浙江校级自主招生）下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A．①④⑦B．②④⑧C．②⑥⑧D．②⑤⑥【解答】解：②高斯⑤陈景润⑥陈省身是数学家．故选D．7．（4分）（2012麻城市校级自主招生）张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实r